北京市九年级数学下册二次函数与方程、不等式之间的关系课后练习一.pdfVIP

专题：二次函数与方程、不等式之间的关系 重难点易错点解析 2 2 题面：如图是二次函数 y ax bx c 的部分图象，由 图象可知不等式 ax bx c 0 的解 集是 ( ) A． 1 x 5 B ． x 5 C． x 1且 x 5 D． x 1或 x 5 金题精讲 2 2 题面：已知关于 x 的二次函数 y = x +(2 m+3) x m 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 在 B y C A B AO OB 点 的左边，与 轴的交点 在原点的上方，若 、 两点到原点的距离 、 满足 4( OB AO)=3 AO?OB．求这个二次函数的解析式 满分冲刺 2 2 题面： 二次函数 y ＝ax ＋bx＋ c( a≠0) 的图象如图所示， 若 | ax ＋bx＋c | ＝k( k≠0) 有两个不相 等的实数根，则 k 的取值范围是 ( ) A．k ＜－ 3 B ． k＞－ 3 C ． k＜3 D ． k＞3 思维拓 展 题面：设二次函数 y x2 bx c ，当 x 1 时，总有 y 0 ，当 1 x 3 时，总有 y 0 ， 那么 c 的取值范围是 ( ) A. c 3 B. c 3 C. 1 c 3 D. c 3 课后练习详解 重难点易错点解析 答案： D. 详解：利用二次函数的对 称性，可得出 图象与 x 轴的另一个交点坐标，结合图象可得出 2 ax bx c 0 的解集： - 0 - 由图象得：对称轴是 x =2，其中一个点的坐标 为 (5 ，0) ， ∴图象与 x 轴的另一个交点坐标为 ( －1，0). 2 由图象可知： ax bx c 0 的解集即是 y ＜0 的解集， ∴ x 1或 x 5 . 故选 D. 金题精讲 2 y x x 答案： = +3 +4 详解：∵抛物线与 y 轴的交点在原点上方，且抛物线开口向下 ∴A、 B必在原点两侧． ∵ 点 A 在点 B 的左边，因此 A 在 x 轴的负半轴， B在 x 轴的正半轴． 设 A( x 1，0) ， B( x2 ，0) ，那么 OA= x 1，OB=x2 ． 2 则有： x 1+x2=2m+3，x1x2 =m ． 2 1 1 2 ∵4( OB AO)=3 AO?OB，即 4( x +x )= x x ； 2 4(2 m+3)= m ， 8 解得 m=0，m= ， 3 ∵抛物线与