三对角矩阵的逆的算法及MATLAB实现.doc

PAGE 摘要 三对角矩阵在现实生活中有很多的应用，因此三对角矩阵的计算近年来被广泛地研究。分块周期三对角矩阵在科学和工程计算方面应用广泛，块三对角矩阵和分块带状矩阵在数学、物理和工程上的很多问题中都有重要的应用。 本文基于三对角矩阵的结构特点，给出了利用解线性方程组的方法、LU分解的方法求三对角矩阵逆矩阵的新算法，这些新算法运算量小，节省内存，在整个计算过程中，只需要进行较少次的乘除运算，新算法比传统算法的计算复杂度和计算时间要低。 其次，通过算例来表示该算法的有效性和可行性。 最后，利用MATLAB编程来实现三对角矩阵逆矩阵的新算法。 关键词：分块周期三对