第二十一章一元二次方程单元测试(解析版).doc

第二十一章一元二次方程单元测试(分析版) 第二十一章一元二次方程单元测试(分析版) 第二十一章一元二次方程单元测试(分析版) 第二十一章 一元二次方程 单元测试答案 一、单项选择题 ( 共 12 小题 ,每题 4 分，合计 48 分) 1．（ 2019 ·湖北中考真题）若对于 的一元二次方程﹣ ＝ 有实数根，则实数 的取值范围是（ ） A ． ＜ B． C． ＞ D． 【答案】 B 【剖析】 依据方程的系数联合根的鉴别式 ，即可得出对于 的一元一次不等式， 解之即可得出实数 的 取值范围． 【详解】 对于 的一元二次方程 ﹣ ＝ 有实数根， （ ） ， 解得： ． 应选 ． 【点睛】本题考察了根的鉴别式，切记 “当 时，方程有实数根 ”是解题的重点． 2．（ 2019 ·湖南中考真题）一元二次方程 的根的状况为（ ） A ．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【答案】 B 【剖析】求出 的值，利用根的鉴别式与方程根的关系即可判断． 【详解】一元二次方程 中， a=2， b=3 ，c=-5， =49 ， ∴方程有两个不相等的实数根， 应选 B． 【点睛】本题考察了根的鉴别式，一元二次方程根的状况与鉴别式 的关系： (1) 方程有两个不相等 的实数根； (2) 方程有两个相等的实数根； (3) 方程没有实数根． 3．（ 2019 ·内蒙古中考真题）已知等腰三角形的三边长分别为 、 、 ，且 a、 b 是对于 的一元二次方程 的两根，则 的值是（ ） A． B． C． 或 D． 或 1 【答案】 A 【剖析】分三种状况议论，①当 a=4 时，②当 b=4 时，③当 a=b 时；联合韦达定理即可求解； 【详解】解：当 时， ， 、 是对于 的一元二次方程 的两根， ， 不切合； 当 时， ， 、 是对于 的一元二次方程 的两根， ， 不切合； 当 时， 、 是对于 的一元二次方程 的两根， ， ， ， ； 应选： A． 【点睛】本题考察一元二次方程根与系数的关系；依据等腰三角形的性质进行分类议论，联合韦达定理和 三角形三边关系进行解题是重点． 4．（ 2019 ·山东中考真题） 对于 的一元二次方程 的两个实数根的平方和为 12，则 的 值为（ ） A ． B． C． 或 D ． 或 【答案】 A 【剖析】设 ， 是 的两个实数根，由根与系数的关系得 ， ，再由 代入即可 . 【详解】设 ， 是 的两个实数根， ∴ ， ∴ ， 2 ∴ ， ， ∴ ， ∴ 或 ， ∴ ， 应选 A． 【点睛】本题考察一元二次方程根与系数的关系；切记韦达定理，灵巧运用完整平方公式是解题的重点． 5．（ 2019 ·山东中考真题） 若对于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围为 （ ） A ． B． 且 C． D．且 【答案】 D 【剖析】依据二次项系数非零联合根的鉴别式 ≥0，即可得出对于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出 k 的取值范围． 【详解】（k-2 ） x2-2kx+k-6=0 ， ∵对于 x 的一元二次方程（ k-2） x2-2kx+k=6 有实数根， ∴ ， 解得： 且 k≠2． 应选 D． 【点睛】本题考察了一元二次方程的定义以及根的鉴别式，依据一元二次方程的定义联合根的鉴别式 ≥0， 列出对于 k 的一元一次不等式组是解题的重点． 6．（ 2018 ·宁夏中考真题）若 2- 是方程 x2-4x+c=0 的一个根，则 c 的值是（ ） A ．1 B． 3- C．1+ D．2+ 【答案】 A 【剖析】把 2﹣ 代入方程 x2﹣ 4x+c=0 就获得对于 c 的方程，就能够解得 c 的值． 【详解】把 2﹣ 代入方程 x2﹣ 4x+c=0，得（ 2﹣ ） 2﹣ 4（ 2﹣ ） +c=0，解得： c=1． 应选 A． 【点睛】本题考察的是一元二次方程的根即方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的 值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，因此，一元二次方程 的解也称为一元二次方程的根． 7．（ 2019 ·湖北中考真题）若 是一元一次方程 的两根，则 的值为（ ） 3 A． 5 B． C． D． 【答案】 A 【剖析】利用根与系数的关系可得出 x1?x2＝﹣ 5，本题得解． 【详解】解： 是一元一次方程 的两根， ∴ ． 应选： A． 【点睛】本题考察了根与系数的关系，切记两根之积等于 是解题的重点． 8．（ 2019 ·湖南中考真题）国家实行 ”精确扶贫 “政策以来，好多贫穷人口走向了致富的道路．某地域 2016 年 底有贫穷人口 9 万人，经过社会各界的努力， 2018 年末贫穷人口减少至 1 万人．设 201