新人教版五年级数学上册《7　数学广角──植树问题》湖南省肖星才老师—省级公开课课件.pptVIP

植树问题 桑植县澧源镇二小 肖星才 真 棒 沿着小路的一边栽树，两端要栽。 沿着小路的一边栽树，两端要栽。 植树棵数 间隔数 4 5 6 7 99 898 5 6 7 8 100 899 植树棵数=间隔数+1 植树棵数 间隔数 13 28 130 35 2015 一边栽树，两端要栽 12 29 129 36 2014 例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？ 100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。 5米 100米 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 36－1＝35（个） 6×35＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。 总长度=间距×间隔数 间隔数=棵数－1 12÷1＝12（段） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个站台。 1千米 12千米 BACK 2.5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站台？ 起点站 终点站 在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米装一盏灯。一共安装了多少盏灯？ 2000÷50=40（段） 答：一共安装了82盏灯。 BACK 40+1=41（盏） 41×2=82（盏） → 起点至第一栏的距离为13.72米， 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, 最后一栏至终点的距离是14.02米 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？ 13.72米 9.14米 14.02米 起点 终点 13.72米 9.14米 14.02米 起点 终点 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米) 小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 数学故事 十进制的由来 大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。 让我们再穿过“时间隧道”回到几万年前吧，一群原始人正在向一群野兽发动大规模的围猎。只见石制箭镞与石制投枪呼啸着在林中掠过，石斧上下翻飞，被击中的野兽在哀嚎，尚未倒下的野兽则狼奔豕突，拼命奔逃。这场战斗一直延续到黄昏。晚上，原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火，他们围着篝火一面唱一面跳，欢庆着胜利，同时把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢？ 就用他们的“随身计数器”吧。一个，二个，……，每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完，怎么办呢？ 先把数过的十个放成一堆，拿一根绳，在绳上打一个结，表示“手指这么多野兽”（即十只野兽）。 再从头数起，又数了十只野兽，堆成了第二堆，再在绳上打个结。这天，他们的收获太丰盛了，一个结，二个结，……，很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了3个结后，野兽只剩下6只。那么，这天他们一共猎获了多少野兽呢？ 1根绳又3个结又6只，用今天的话来说，就是：1根绳=10个结，1个结=10只。所以1根绳3个结又6只=136只。 你看，“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制，这恐怕跟人有十根手指密切相关。 当然，过去有许多民族也曾用过别的进位制，比如玛雅人用的是二十进制。我想，大家一定很清楚这是什么原因：他们是连脚趾都用上了。我国古时候还有五进制，你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。而巴比仑人则用过六十进制，现在的时间进位，还有角度的进位就用的六十进制，换算起来就不太方便。英国人则用的是十二进制（1英尺=12英寸，l箩=12打，1打=12个）。