化工数学在化学与化工中的应用.pptx

第六章 化工数学在化学与化工中的应用线性代数复习总结在化学与化工中的应用实例体会学习《化工数学》的意义 行列式克莱姆法则 线性方程组 第一章矩阵矩阵的初等变换矩阵的秩第二章向量、向量组与线性方程组 向量组的秩第三章向量组的线性相关性 线性方程组的解的结构 方阵的特征值和特征向量第四章线性空间 维数、基与坐标 线性变换 第五章线性代数总结一、行列式第一节 二阶和三阶行列式第二节 n阶行列式定义及性质第三节 n阶行列式的计算第四节 克莱姆法则重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值二、矩阵第一节 高斯消元法，矩阵， 矩阵的初等变换第二节 矩阵的运算第三节 可逆矩阵第四节 矩阵的分块第五节 矩阵的秩，初等矩阵重点是：1概念（可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵）2运算（矩阵的符号运算、具体矩阵的数值运算）行列式和矩阵的区别书写符号不一样。行列式是一个数值，而矩阵是一个数表。行列式的行数和列数必须相等，而矩阵的行数和列数可以不相等。意义？ 三、向量和方程组第一节 n 维向量与线性相关性第二节 向量组的秩数 第三节 齐次线性方程组解的结构第四节 非齐次线性方程组解的结构重点是：1、线性相关（无关）的概念及几个相关定理2、向量组的极大无关组，等价向量组、向量组及矩阵的秩的概念及相互关系链接1.ppt链接1.ppt四、矩阵的特征值和特征向量第一节 特征值和特征向量的概念第二节 特征值和特征向量的基本求法第三节 特征值和特征向量的基本性质重点是：1、会求特征值和特征向量2、注意特征值和特征向量的性质及其应用齐次线性方程组 2 矩阵 A 的特征值为 1 实矩阵 A 有特征向量 X , 对应的特征值为的非零解X 四、矩阵的特征值和特征向量五、线性空间和线性变换第一节 线性空间的概念第二节 线性空间的基、维数和坐标第三节 线性变换第四节 线性变换与矩阵重点是：1、基本概念清楚2、计算熟练线 性 代 数 第六章 在化工中应用的实例6.1 化学计量矩阵与化学平衡问题6.2 因次分析中的应用6.3 化学反应系统中的应用6.4 简单不可逆连续反应系统引例 研究在CO2和H2O存在下，由CO与H2合成甲醇的反应。（1） 写出反应的原子矩阵形式；（2） 求原子矩阵的秩（3） 确定反应a1CH3OH+a2CO+a3H2+a4CO2+a5H2O=0的一套计量系数，即确定一组完整的独立反应组。 ？ ？线性代数 第六章 在化工中的应用实例 6.16.1 化学计量矩阵与化学平衡问题1、用矩阵对物质进行表示。例1：由三种元素H，C和O组成的三种物质CO2，H2O和H2CO3的混合物，写出其原子矩阵形式的表示式。线性代数 第六章 在化工中的应用实例 6.16.1 化学计量矩阵与化学平衡问题 在对物质和物质间的反应进行表示时，假定给定n个原子的总和，由这些原子构成所讨论的分子。用Bj表示相应于每个原子（用j标记）的排列有序的数和，它由0和1构成，其本质即原子的符号。于是，由这些原子组成的Ai物质的分子向量可表示为： （1）其中 是Ai分子中Bj原子的数目。称具有整系数 的向量式（1）为分子式或分子。线性代数 第六章 在化工中的应用实例 6.16.1 化学计量矩阵与化学平衡问题 由原子 组成的 分子的总和可用以下方程组写出： （2） 线性代数 第六章 在化工中的应用实例 6.16.1 化学计量矩阵与化学平衡问题若记 （3）则式（21）可写成矩阵乘法的形式，即 （4）线性代数 第六章 在化工中的应用实例 6.1原子矩阵6.1 化学计量矩阵与化学平衡问题或写成 （5）其中 表示由数 组成的 矩阵，称其为原子矩阵。 线性代数 第六章 在化工中的应用实例 6.16.1 化学计量矩阵与化学平衡问题例1：由三种元素H，C和O组成的三种物质CO2，H2O和H2CO3的混合物，写出其原子矩阵形式的表示式。原子矩阵为引例 研究在CO2和H2O存在下，由CO与H2合成甲醇的反应。（1） 写出反应的原子矩阵形式；（2） 求原子矩阵的秩（3） 确定反应a