信息化下数学与计算机的交融.docVIP

信息化下数学与计算机的交融 一、数学与计算机的起源密不可分 （一）数学的发展及其在计算机上的应用。一万多年前的古埃及的数学文献承载着整个人类的数学发展起源。数学的起源与发展经历了结绳计数、石头计数、语言计数等各个阶段，之后逐步发展到了以符号表示的计数的方式，直到如今数学已然发展成为了一门专业的学科。随着数学学科的不断发展，数学又细分为了基础算术、几何解析、微积分、概率论和数理统计等多个分类。现今，社会发展的各方革面都涉及到了数学知识，小到买菜算数、大到复杂的计算机软件设计，数学已成为了人们生活、工作必不可少的运算学科。在信息化时代的当今，数学在计算机的应用水平越来越高，范围也越来越广，由简单的图形学到工程建设构图，再到复杂的三维动画软件系统，甚至在大数据计算以及计算机软件安全性方面都涉及到了数学知识的运用。（二）计算机的起源及发展。法国科学家帕斯卡将计算机定义为一种用于高速计算，并且能够进行严密的逻辑和数值计算的存储电子计算器。因此，改进计算方式，使复杂的计算简单化也可以说是计算机的发明初衷。通过计算机器来对繁琐的数据进行计算，可以极大的减轻人们对复杂计算的压力。由此可见计算机就是为了方便人们的数学计算而产生的发明，是迎合数学发展的迫切需求。实现了逻辑与数值计算功能后，人们为了使计算能够更加智能化、程序化，并且可以实现对计算过程和结果的控制，差分机和分析机也被发明了出来。此时的计算机已初步具备了输入输出、处理存储、计算控制的功能，而这些就是计算机硬件系统的基本结构框架，然而由于时代发展的局限性，还不能实现完全的使用程序来进行计算机计算的控制。直到数学家冯?诺依曼的存储程序构想，以及艾兰?图灵的图灵机的理论模型相继出现，两者的互相结合诞生了世界上第一台真正意义上的电子计算。之后，经过几十年来的不断发展，计算机经历了从庞然大物到台式电脑，再到手提电脑，直至现在的平板电脑，计算机已在寻常百姓家普及开来。最大限度的方便人们操作成为了现代计算机发展的目标与使命，这就要求软件必须进行不断的更新、不断的丰富。而实现软件功能的每个程序的编写都必然使用到数学进行建模，所以计算机的软件与数学也有着十分紧密的联系。在计算机的发展进程中，其每一步的改进与提升都有数学家努力的身影，都离不开数学理论、数学逻辑以及数学建模的支持。 二、信息化时代下数学与计算机互相交融 （一）数学学科利用着计算机知识。计算机科学技术的发展，对人们的学习创新的产生了多媒体教学方式，多媒体教学的应用可以让数学知识非常直观的呈现在人们眼前，使人们近距离的接触学术与数学，刺激和引导人们的学习思维更加的积极主动提升学习的兴趣，更好的探索数学的奥秘，提升数学的知识水平。比如在学习三角函数中《正、余弦函数》知识的时候就可以通过利用多媒体技术制作两个单位圆来直观地分析正弦线、余弦线的变化。计算机《几何画板》的动画演示，可以对终角边旋转正余弦线在直角坐标系中位置变化进行直观的观察，以影响的形式将动态的三角函数图像映射到人们的脑中，激发学习的好奇心，同时也加深了学习印象。（二）计算机的编程离不开数学。计算机软件编程需要依靠数学知识，而二进制概念、平面几何、线性代数、微积分等数学知识在编程中的应用也是不胜枚举。例如在分段函数Y=X2-30，X0；Y=COS（2X），X=0；Y=2X+5，X 三、数学与计算机相互促进 （一）计算机为数学注入了新的活力。得益于计算机技术的高速发展，许多数学上的难题得以解决，极大的促进了数学学科理论的完善。甚至在几万年的数学史上悬而未决的谜团在计算机技术高度发达的当今却有了破解的可能。著名的“四色定理”数学猜想就是最典型的例子。一百多年来，许多杰出的数学家前赴后继，“四色定理”猜想的证明均告以失败，甚至于数学家德摩根和凯莱在经过一大叠稿纸的计算并探讨多年仍是悬而未决。但是高速计算机的发展代替了人为的大量的数据计算，使“四色定理”猜想证明成为了可能，最终该猜想于1976年利用高速计算机，历经1200个计算机小时、100亿个判断，被成功的证明，世界动容。计算机的发展为这个著名猜想的最终解决提供了大量计算支持。因此，计算机的出现与发展极大的降低数学上的计算压力，计算机的巨量运算能力促进了未知数学难题的解决，为数学的发展注入了新的活力。（二）数学促进计算机的新发展。虽然计算机的运算速度已达到每秒万亿次的程度，但是计算机智能化的发展状态却是差强人意。近几十年计算机的发展主要集中在加快运算速度、扩大存储容量、提升计算机的性价比方面，但是离开了人计算机也就只是一台没有生命、没有判断能力的机器。现阶段，智能化计算机的研究已初见成效，并且随着计算机人工智能技术的不断进步，在不久的将来计算机发展成为拥有智能生命系统，脱离人工操作而