八年级数学下册 第二十章 数据的分析知识点归纳 （新版）新人教版.docVIP

PAGE Page 1 第二十章　数据的分析 知识点： 数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差 知识点详解： 1．解统计学的几个基本概念 ??? 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 ??? 2.平均数 ??? 当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 ??? 3.众数与中位数 ??? 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 ?? 4.极差 ??? 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 ??? 5.方差与标准差 ??? 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]； 方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 一、选择题 1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（ ） A.6 B.7 C. 7.5 D. 15 2．小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（ ） A．92 B．93 C．96 D．92.7 3.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 4．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（ ） A．85 B．86 C．92 D．87.9 5．某人上山的平均速度为3km/h，沿原路下山的平均速度为5km/h，上山用1h，则此人上下山的平均速度为（ ） A.4 km/h B. 3.75 km/h C. 3.5 km/h D.4.5 km/h 6．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛.已知参赛选手成绩各不相同， 某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都可以 二、填空题：（每小题6分，共42分） 7．将9个数据从小到大排列后，第 个数是这组数据的中位数 8．如果一组数据4，6，x，7的平均数是5，则x = . 9．已知一组数据：5，3，6，5，8，6，4，11，则它的众数是 ，中位数是 . 10．一组数据12，16，11，17，13，x的中位数是14，则x = . 11．某射击选手在10次射击时的成绩如下表： 环数 7 8 9 10 次数 2 4 1 3 则这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 . 12．某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为 . 13．为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况，连续记录了6天的车流量(单位：千辆/日)：3．2，3．4，3，2．8，3．4，7，则这个月该桥过往车辆的总数大约为 辆. 第二十章　数据的分析 知识点： 选用恰当的数据分析数据 知识点详解： 一：5个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵: 平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分