（新高考）2021届高考数学 小题必练9 统计与统计原理.docxVIP

2017年高考“最后三十天”专题透析 2017年高考“最后三十天”专题透析 好教育云平台——教育因你我而变PAGE 2 好教育云平台——教育因你我而变 Page 9 1．知道获取数据的基本途径，了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性． 2．了解简单随机抽样的含义，掌握两种简单随机抽样方法（抽签法和随机数法），会计算样本均值和样本方差；了解分层随机抽样的特点和适用范围，掌握各层样本量比例分配的方法，掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差．能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题． 3．能选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性． 4．能用样本估计总体的集中趋势参数（平均数、中位数、众数），能用样本估计总体的离散程度参数（标准差、方差、极差），能用样本估计总体的取值规律，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义． 5．了解样本相关系数的统计含义，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性，了解一元线性回归模型的含义、模型参数的统计意义和最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会用一元线性回归模型进行预测． 6．理解2×2列联表的统计意义，了解2×2列联表独立性检验及其应用． 1．【2020全国I卷理科】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度（单位：）的关系，在个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在至之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据散点图，用光滑的曲线把图中各点依次连起来（图略）， 由图并结合选项可排除A、B、C，故选D． 【点睛】本题主要考查回归分析，考查数学抽象和逻辑推理能力． 2．【2019全国II理科】演讲比赛共有位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从个原始评分中去掉个最高分、个最低分，得到个有效评分，个有效评分与个原始评分相比，不变的数字特征是（） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 【答案】A 【解析】记个原始评分分别为，，，，，，，，（按从小到大的顺序排列），易知为个有效评分与个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A． 【点睛】考查样本的数字特征，考查逻辑推理能力． 一、单选题． 1．某校高三年级有名同学，现采用系统抽样方法抽取名同学做问卷调查，将名同学按，，，，，随机编号，则抽取的名同学中，标号落入区间的人数有（） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】C 【解析】使用系统抽样方法，从人中抽取人，即从人抽取人， ∴从区间共人中抽取人，故选C． 2．某工厂的三个车间在月份共生产了双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第二、二、三车间抽取的产品数分别为，，，且，，构成等差数列，则第二车间生产的产品数为（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，，成等差数列，所以．所以， 所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的． 根据分层抽样的性质，可知第二车间生产的产品数占总数的，即为． 3．某高校调查了名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，这名学生中每周的自习时间不少于小时的人数是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由频率分布直方图知， 自习时间不少于小时的有，故选D． 4．在某次测量中得到的样本数据如下：，，，，，，，，，．若样本 数据恰好是样本数据都加后所得数据，则，两样本的下列数字特征对应相同的是（） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差 【答案】D 【解析】样本数据：，，，，，，，，，； 样本数据：，，，，，，，，，， 众数分别为，不相等，A错； 平均数，，不相等，B错； 中位数分别为，，不相等，C错； 样本方差， 标准差； 样本方差， 标准差，D正确， 故选D． 5．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的、的比值（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由茎叶图可知甲的数据为、、；乙的数据为、、、， 由此可知乙的中位数是，所以甲的中位数也是，所以． 由此可以得出甲的平均数为，所以乙的平均数也为， 所以有，所以，所以，所以选D． 6．某公司在年上半年的收入（单位：万元）与月支出（单位：万元）的统计资料如下表所示： 月份 月份 月份 月份 月份 月份 月份 收入 支出 根据统计资料，则（） A．月收入的中位数是，与有正线性相关关系 B．月收入的中位数是，与有负线性相关关系 C．月收入的中位数是，与有正线性相关关系 D．月收入的中位数是，与有负线性相关关系 【答案】C 【解析】月收入的