（新高考）2021届高考物理 小题必练9 动能和动能定理.docVIP

Page 8 小题必练9： 小题必练9：动能和动能定理 (1)动能及动能定理；(2)应用动能定理求解多过程问题；(3)应用动能定理求解多物体的运动问题。 例1．(2019?全国III卷?17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为( ) A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 【答案】C 【解析】设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，当Δh＝3 m时，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)×Δh＝(36－72) J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，当Δh＝3 m时，再由动能定理结合题图可得(mg－F)×Δh＝(48－24) J，联立解得m＝1 kg、F＝2 N，选项C正确，A、B、D均错误。 【点睛】本题考查动能定理，体现了模型建构素养。物体受到大小不变的外力，方向始终与速度方向相反，即上升时外力方向向下，下落时外力方向向上，这是解答此题的关键。 1．汽车在一段坡度不变的山坡上匀速上行，速度大小为v，汽车发动机输出功率为P。设汽车所受摩擦力大小恒为f，则下列说法中错误的是( ) A．汽车所受合外力对汽车所做的功为零 B．汽车所受的摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功 C．汽车发动机输出功率P＝fv D．若汽车匀速上行的速度大小为2v，发动机输出功率应为2P 【答案】C 【解析】汽车匀速上行，根据动能定理W＝ΔEk＝0，A正确；汽车受到的重力方向和汽车的位移方向夹角是钝角，重力做负功，摩擦力方向和汽车位移方向相反，做负功，支持力始终和汽车的位移垂直，不做功，B正确；设山坡的倾角为θ，因为匀速上升，则牵引力F＝f＋mgsin θ，则汽车发动机输出功率P＝Fv＝(f＋mgsin θ)v，C错误；若汽车匀速上行的速度大小为2v时，汽车的牵引力没有变化，但是速度增加了2倍，则P′＝F?2v＝2P，D正确。 2．(多选)在工厂的流水线上安装有足够长的水平传送带，用水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，如图所示，水平传送带以恒定的速率v运送质量为m的工件，工件以v0(v0v)的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，已知重力加速度为g，则(　　) A．工件滑上传送带到与传送带相对静止所需时间为eq \f(v－v0,μg) B．因传送工件电动机多做的功为eq \f(1,2)m(v2－veq \o\al(2,0)) C．传送带的摩擦力对工件所做的功为eq \f(1,2)m(v－v0)2 D．工件与传送带的相对位移为eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v－v0))2,2μg) 【答案】AD 【解析】工件滑上传送带后先做匀加速运动，μmg＝ma，a＝μg，相对滑动时间为t＝eq \f(v－v0,μg)，A项正确；因传送工件电动机多做的功W＝μmgvt＝mv(v－v0)，B项错误；根据动能定理传送带对工件做功W1＝eq \f(1,2)m(v2－veq \o\al(2,0))，C项错误；工件与传送带的相对位移Δx＝vt－eq \f(v＋v0,2)t＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v－v0))2,2μg)，D项正确。 3．如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则(　　) A．W＝eq \f(1,2)mgR，质点恰好可以到达Q点 B．W＞eq \f(1,2)mgR，质点不能到达Q点 C．W＝eq \f(1,2)mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 D．W＜eq \f(1,2)mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 【答案】C 【解析】根据动能定理得P点动能EkP＝mgR，经过N点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得4mg－mg＝meq \f(v2,R)，所以N点动能为EkN＝eq \f(3,2)mgR，从P点到N点根据动能定理可得mgR－W＝eq \f(3,2)mgR－mgR，即克服摩擦力做功W＝eq \f(1,2)mgR。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即FN－mgcos θ＝ma＝meq \f(v2,R)，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，