西安交通大学数字信号处理实验报告_频率采样型滤波器.pdf

数字信号处理 实验报告 姓名： ______ 贺云天 ______ 学号： ____2010035015____ 班级： _____ 电信硕 23_____ 实验日期： 2014 年 10 月 22 日 提交日期： 2014 年 10 月 30 日 .. 实验二 频率采样型滤波器 一、 实验目的 1. 学习使用频率采样型结构实现 FIR 滤波器，初步熟悉 FIR 滤波器的线性相位特点； 2. 直观体会频率采样型滤波器所具有的“滤波器组”特性，即在并联结构的每条支路 上可以分别得到输入信号的各次谐波； 3. 学习使用周期冲激串检测所实现滤波器的频域响应。 二、 实验内容 频率采样型滤波器是由一个梳状滤波器和若干路谐振器构成的，可用公式表述如下： (1) 其中 r 值理论上为 1，实际中取非常接近 1 的值。 为了使系数为实数，可以将谐振器的共轭复根合并，不失一般性，假设 N 为偶数，于 是可以得到如图 1 所示的结构。 图 1 N 为偶数的实系数频率采样型结构滤波器 1 其中 ， 以下实验中假设频率采样型滤波器阶数 N=16 。 1. 构造滤波器输入信号 ，其中 ，基波频率 ， ， ， ， ， ， ， ， 。设 时域信号 s(t )的采样频率 ，绘制出采样时刻从 0 到 L-1 的采样信号波形，其 中采样点数为 ，确认时域信号采样正确。 2. 对采样信号的第二个周期（ ）进行离散傅里叶变换，画出幅频 特性和相频特性图，观察并分析其特点。 3. 设 ， ， ， ， ， ，计算滤波器抽头系数 h(n) ，n=0,1, …,N-1 ， 画出该滤波器的频谱图，观察并分析其幅频特性和相频特性。 4. 编程实现图 1 所示的频率采样型滤波器结构，其中 r 0.999 ，H(k) 取第 3 步中的值。 为了简化编程，梳妆滤波器可以调用 CombFilter.m ，谐振器可以调用 Resonator2.m， 使用 help CombFilter 和 help Resonator2 查看如何配置参数。将第 1 步生成的采样信 号通过该滤波器，画出输出信号第二个周期（ n=N,N+1,…,L 1）的时域波形和频谱， 并与第 2 步的频谱进行对比，观察并分析二者的区别。 5. 分别画出图 1中前 4 路谐振器的输出信号第二个周期 （n=N,N+1, … ,L 1）的时域波形， 观察并分析输出信号的特点。