（新高考）2021届高考物理 小题必练26 交变电流.docVIP

Page 8 小题必练26： 小题必练26：交变电流 (1)交变电流的产生；(2)交变电流的图像；(3)正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值等。 例1．(2018·全国III卷·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于(　　) A．1∶eq \r(2) B.eq \r(2)∶1 C．1∶2 D．2∶1 【答案】D 【解析】由有效值概念知，一个周期内产生的热量Q方＝eq \f(u02,R)·eq \f(T,2)＋eq \f(u02,R)·eq \f(T,2)＝eq \f(u02,R)T，Q正＝eq \f(U有效2,R)T＝eq \f(?\f(u0,\r(2))?2,R)T＝eq \f(1,2)·eq \f(u02,R)T，故Q方∶Q正＝2∶1。 【点睛】正弦式交流电的有效值是其峰值的1/eq \r(2)，其他交流电的有效值和峰值一般不存在该关系。 1. 一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定(　　) A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2 B．t2时刻穿过线框的磁通量为零 C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零 D．线框转动的角速度为eq \f(Em,BL2) 【答案】D 【解析】t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为Φm＝BL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为Em＝BL2ω，则ω＝eq \f(Em,BL2)，D正确。 2．如图所示，一交流发电机的矩形线圈共有10匝，其电阻r＝2 Ω，面积是0.2 m2，在磁感应强度B＝eq \f(2,π)T的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电。则以下说法中正确的是(　　) A．该线圈产生的是余弦式交变电流 B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 V C．线圈开始转动eq \f(1,60) s时流过电阻R的瞬时电流大小为eq \f(\r(2),2) A D．电阻R上消耗的电功率为9 W 【答案】D 【解析】由法拉第电磁感应定律可知，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，A项错误；由于OO′为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为Em＝eq \f(1,2)nBSω＝20 V，B项错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝20sin10πt V，所以其感应电流的瞬时值表达式为i＝sin10πt A，故当t＝eq \f(1,60) s时，流经电阻R的瞬时电流大小为i＝sin(10π×eq \f(1,60)) A＝eq \f(1,2) A，C项错误；流经R的电流的有效值为I＝eq \f(\r(2),2) A，所以电阻R上消耗的电功率为P＝I2R＝9 W，D项正确。 3．如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s。线圈的匝数N＝100 匝，边长ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝eq \f(\r(2),16π) T。电容器放电时间不计。下列说法正确的是(　　) A．该线圈产生的交流电动势峰值为50 V B．该线圈产生的交流电动势有效值为25 eq \r(2) V C．电容器的耐压值至少为50 V D．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小 【答案】B 【解析】该线圈产生的交流电动势峰值Em＝NBSω＝50eq \r(2) V，A项错误；因为该线圈产生的交流电不是完整的正弦式交流电，只有一半，所以根据有效值的定义得eq \f(E2,R)×eq \f(T,2)＝eq \f(E′2,R)T，E＝eq \f(Em,\r(2))，联立解得电动势有效值E′＝25eq \r(2) V，B项正确；电容器的耐压值至少为50eq \r(2) V，C项错误；电容器的电容C变大时，容抗变小，电容器的充放电电流增大，D项错误。 4．(多选)如图所示，处在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形闭合线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动。已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R。t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是(　　) A．矩形线框产生的感应电动势有效值为eq \f(\r(2),2)Bl1l2ω