（新高考）2021届高考物理 小题必练7万有引力与航天.docVIP

Page 8 小题必练7： 小题必练7：万有引力与航天 (1)以万有引力定律为基础的行星、卫星匀速圆周运动模型及其应用；(2)双星模型、估算天体的质量和密度等；(3)以开普勒三定律为基础的椭圆运行轨道及卫星的发射与变轨、能量等相关内容；(4)万有引力定律与地理、数学、航天等知识的综合应用。 例1．(2020?山东卷?7)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】忽略星球的自转，根据万有引力等于重力Geq \f(Mm,r2)＝mg，可得g火＝0.4g地＝0.4g，着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知0＝v0－at0，根据牛顿第二定律得f－mg＝ma，联立解得着陆器受到的制动力大小， B正确。 【点睛】本题考查万有引力定律与牛顿第二定律的综合问题，关键是知道天体表面重力等于万有引力，同时分析好运到情况和受力情况。 例2．(2020?全国I卷?15)火星的质量约为地球质量的eq \f(1,10)，半径约为地球半径的eq \f(1,2)，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5 【答案】B 【解析】根据F＝Geq \f(Mm,R2)得，故选B。 【点睛】本题考查万有引力公式的应用，比较简单。 1．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星(　　) A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少 【答案】D 【解析】同步卫星只能位于赤道正上方，A项错误；由eq \f(GMm,r2)＝eq \f(mv2,r)知，卫星的轨道半径越大，卫星做匀速圆周运动的线速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B项错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C项错误；若发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较小，D项正确。 2．(多选)2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗导航系统第41颗卫星为地球同步轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107 m，运行周期都等于地球的自转周期24 h。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G＝6.67×10－11 N?m2/kg2，则下列说法正确的是(　　) A．根据题目数据可估算出地球的质量 B．同步轨道卫星可能经过北京上空 C．倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置 D．倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度 【答案】AC 【解析】根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，可得M＝eq \f(4π2r3,GT2)，可估算出地球的质量。A正确；由于地球同步卫星相对地面静止，因此一定自西向东运动，且轨道的圆心一定在地心上，故同步卫星一定在地球赤道的正上方，不可能运动到北京的正上方，B错误；倾斜同步卫星若某时刻经过赤道正上方某位置，经过半个周期，恰好地球也转了半个周期，因此又会经过赤道上方的同一位置，C正确；由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \r(\f(GM,r))，由于轨道半径越大，运动速度越小，第一宇宙速度是贴近地球表面运动的卫星的速度，同步卫星的运动速度小于第一宇宙速度，D错误。 3．若地球同步卫星在赤道上空约为36000 km，地球的半径约为6000 km，位于东经121度赤道上空的同步卫星把信息传送到大兴安岭的某个接受站（处于东经121度，北纬60度）大约用时（光速为3×108 m/s）(　　) A．0.12 s B．0.14 s C．0.014 s D．0.13 s 【答案】D 【解析】设大兴安岭的该接受站到同步卫星的距离为s，如图所示，根据余弦定理可得，则所用时间，故选D。 4．(多选)2020年7月21日发生了土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周