四川大学机械制图课件第1章投影法和点、直线、平面的投影.pptx

第1章 投影法和点、直线、平面的投影;1.1 投影法的基本知识; 1.1.1 投影法的概念; 1.1.2 投影法的分类;1. 中心投影法;2.平行投影法----斜投影;2.平行投影法----正投影; 1.1.3 正投影法的基本性质;;;;1.1 点的投影;1.1.1 点在两投影面体系中的投影;1. 点的两个投影能唯一确定该点的空间位置;2.两投影面体系的建立;3.点的两面投影图;X;通常不画出投影面的范围;4.两投影面体系中点的投影规律;1.2.2 点在三投影面体系中的投影;;2. 点的三面投影图;;;4. 三投影面体系中点的投影规律;5. 特殊位置点的投影;三面投影??系中特殊位置的点投影;例1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。;;;X; 例2 已知A点在B点的右10毫米、前6毫米、上12毫米，求A点的投影。;1.3 直线的投影;;1.3.2 直线对投影面的相对位置; 水平线 — 平行于水平投影面的直线;;;;正垂线— 垂直于正面投影面的直线;侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线;;直线上的点具有两个特性： 1 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2 定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? 利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在侧平线上找点或判断已知点是否在侧平线上。 ;; 例4 已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。;1.5 两直线的相对位置;平行线的判断(1);平行线的判断(2);平行线的判断(3);2.相交两直线;3.交叉两直线;判断重影点的可见性;;;例题1-3 (14P);非机p42比例法-直线相交;例题1-4 (15P);非机p43直线综合;四 直线的换面; 例1 把一般位置直线AB变为H1投影面平行线 ;; 3. 将一般位置直线变为投影面垂直线;将一般位置直线变为投影面垂直线;a?;a?;五 一边平行于某一投影面的直角的投影;例题1-8 (20P);作交叉二直线AB、CD的公垂线EF;例：在直线 AB上找一点C使与H、V等距; 一般位置线段在投影图上反映不出线段的实长及对投影面的倾角。 1.几何分析 2.作图要领 用线段在某一投影面上的投影长作为一条直角边，再以线段的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边，所作直角三角形的斜边即为线段的实长，斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的夹角。 3.直角三角形的四个要素 实长、投影长、坐标差及直线对投影面的倾角。已知四要素中的任意两个，便可确定另外两个。;几何分析; 例5 已知 线段的实长AB以及ab和a’，求它的正面投影a’b’。;例题 1-10 (22p);已知线段AB长30,并与CD平行，求作AB的二面投影;已知等腰三角形的底边BC属于水平线MN,顶点A属于直线EF,又知BC的中点为D,BC和AD等长，求作ΔABC的投影;已知直角三角形ABC的一直角边AB//V面；斜边AC=60，且与H面成60°夹角，请完成ΔABC的投影;1.4 平面的投影;1.4 平面的表示法;1. 几何元素表示法;2. 迹线表示法;1.4 各种位置平面的投影特性;铅垂面;铅垂面迹线表示; 正垂面;正垂面的迹线表示;侧垂面;侧垂面的迹线表示;水平面; 正平面; 侧平面; 一般位置平面;1.4 平面上的点和直线;（1） 平面上取直线;（2） 平面上取点;例;2. 平面上的特殊位置直线;例;例;;（1）新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。 （2）新投影面必须垂直于原投影体系中的某一个投影面。;a?;;;;a?; 例5 已知点E在平面ABC上，距离A、B为15，求E点的投影。;1.5 直线与平面、平面与平面的相对位置;相交问题;交点与交线的性质;积聚性法;直线可见性的判别;X;（2） 两平面相交;平面可见性的判别;平面可见性的判别;平行问题;直线与平面平行;例1 试判断直线AB是否平行于平面 CDE。;例2 过点K作一水平线AB平行于已知平面 ΔCDE。;平面与平面平行;;例4 已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面 。;例5 试判断两平面是否平行;垂直问题;直线与平面垂直; 定理1：若一直线垂直于一平面、则直线的水平投影必垂直于属于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直于属于该平面的