《17.1.2勾股定理的应用》教学设计.pdf

教学设计与反思 基本信息 课题 人教版、八年级数学下、 17.1.2 勾股定理的应用 作者及 元氏县第二中学 赵满恩 工作单位 教材分析 勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理 之一。它揭示了三角形三条边之间的数量关系， 主要用于解决直角三角形中的计 算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途， “数学源于生活，又用与生活” 是这章书所体现的主要思想。 教材在编写时注意 培养学生的动手操作能力和分析问题的能力， 通过实际操作， 使学生获得较为直 观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正 确的应用。 学情分析 1．在利用勾股定理探索实际问题的过程中使学生获得成功的体验，锻炼克服困 难的意志，建立自信心。 2 ．在解决实际问题的过程中让学生形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思 考的习惯。 教学目标 1. 知识与技能： 体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系 . 2. 数学思考： 让学生经历 “观察 — 猜想 — 归纳 — 验证 ”的数学过程， 并体会数形结合和由特殊到一般的思想 方法 . 教学重点和难点 重点：将实际问题转化为直角三角形模型。 难点：如何构建直角三角形，利用勾股定理解决实际问题。 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一．创设情境： （3 分钟） 1．回顾勾股定理的内容。 2．完成课前练习题：求直角三角形 学 生 思 考 后 回 未知边长。 答。 3． 引入课题：数学来源于生活，并 回归于生活。 独立解答。 二．实践探究： （共22 分钟） 利用学生已 出示问题一 （2 分钟）：小美妈妈买了 有知识创设 一部 29 英寸（ 74 厘米）的电视机， 问题情境， 小美量了电视机的屏幕后， 发现屏幕 有针对性地 只有 58 厘米长和 46 厘米宽，她觉得 引导学生进 一定是售货员搞错了。 你同意她的想 学 生 讨 论 ， 交 行练习，为 法吗？你能解释这是为什么吗？ 流，寻找解决问