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《18.2.2 菱形》第 2 课时
菱形的判定教学设计
授课教师: 南平市延平区王台中学 薛文龙
教 材: 《人教版义务教育课程标准实验教科书 数学》 八年级 下册
第十八章《平行四边形》第二节《菱形》的第二课时
一、教材分析
在本章的学习中,教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的
定义和性质,学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识 , 既是前
面所学知识的延续和拓展,也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。
本节课,将进一步丰富学生的数学活动经验,促进学生观察、分析、归纳、概括
问题的能力和审美意识的发展,进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。
二、学情分析
学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义
和性质,掌握了菱形性质的简单应用,学生在此基础上探究菱形的判定方法。
由于八年级的学生对事物的感性认识丰富,正在向抽象思维转型,所以本节课本节
课让学生在丰富的实践活动中,利用菱形的判定方法解决问题,促使学生从感性认识向
理性思维发展,从形象思维向抽象思维转型。
三、教学目标:
1、知识与技能
利用菱形的定义探究菱形其它判定方法,掌握菱形的三种判定方法 .
2、过程与方法
从学生已有的知识出发,让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结出菱形的判定方
法。培养学生动手实验、 观察、推理的意识, 发展学生的逻辑思维能力和演绎能力 .
3、情感态度
在探究菱形判定方法的活动中感受身边的数学,以及合作学习的成功,培养主动探
求、勇于实践的精神,激发学习数学的热情,树立学好数学的信心。
四、教学重点 : 菱形判定方法的探究 .
五、教学难点 : 菱形判定方法的探究及灵活运用 .
六、教具准备: 可转动的十字架、一根橡皮筋、多媒体课件
七、教学过程设计 :
活动 1、温故求新,激发兴趣
1、复习
(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形。
(2 )菱形的性质 1 菱形的两组对边分别平行,四条边都相等;
性质 2 菱形的两组对角分别相等,邻角互补;
性质 3 菱形的两条对角线互相垂直平分;
且每一条对角线平分一组对角。
2、导入:
要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?下面我们
从边、角、对角线三个方面来探究菱形的判定方法。
活动 2、探究与归纳菱形的第二个判定方法
【操作探究】多媒体演示动画过程 : 4 根相等的小木棒首尾顺次相接得到一个四边
形 ABCD,猜想:这个四边形是菱形吗 ?
分析:学生观察思考后,展开讨论,指出该四边形四条边相等,即有两组对边相等,它
首先是一个平行四边形,又有一组邻边相等,根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。
得出从一般的四边形直接判定菱形的方法:四边相等的四边形是菱形。
学生进行几何论证,教师规范学生的证明过程。
【归纳定理】
从一般的四边形直接判定菱形的方法 ( 判定方法 2):
四边相等的四边形是菱形。
活动 3、探究与归纳菱形的第三个判定方法
师问:想一想,可以从四边形的角的特征来判定一个四边形是菱形吗?
生:不行,因为菱形角的性质特点和普通平行四边形的性质特点一样。没有与众不同的
特征。
师:下面我们从对角线来探究,看能不能判定四边形是菱形?
【问题牵引】
用一长一短两根细木条 , 在它们的中点处固定一个小钉子,做成一个可转动的十字
架,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。
师问 : 任意转动木条,这个四边形总有什么特征?你能证明你发现的结论吗?(平
行四边形左图
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