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《18.2.1 矩形》第一课时教学设计
河北献县万村中学 高继红
学习目标:
1、理解矩形的概念,明解矩形与平行四边形的区别与联系;
2、探索并证明矩形的性质,会用矩形的性质解决相关问题;
3、理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质。
学习重点 :
矩形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。
学习难点: 矩形的性质的灵活应用。
学习过程:
知识回顾: 1 、平行四边形具有哪些性质?
边:平行四边形对边平行且相等。
角:平行四边形对角相等,邻角互补。
对角线:平行四边形的对角线互相平分。
2 、我们都知道三角形具有稳定性,平行四边形是否也具有稳定性?
D C D C D C
A B A B
A B
一、情境引入
师:前面我们已经学习了平行四边形,你能用四根木条拼一个平行四
边形吗?
学生活动:试拼平行四边形。
师:你拼成的四边形形状唯一吗?
生:不唯一。
师:你能试拼出面积最大的平行四边形吗?
学生活动:能
师:面积最大的平行四边形的内角是多少度?
生: 90 度
师:有一个角是 90 度的平行四边形叫做矩形,本节课我们就来探究
矩形的性质。
二、学生自学:
自学提纲:自学课本 P52—53,回答以下问题:
1、什么样的图形叫矩形?
2 、矩形是不是平行四边形?它具有平行四边形的性质吗?
A D A D
B C B C
生活中有很多具有矩形形象的物品,你能举出一些例子吗?
三、思考 : 作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质外,
还有哪些特殊性质呢?
结论 1:矩形的四个角都是直角.
结论 2 :矩形的对角线相等.
已知: 四边形 ABCD 是矩形, 求证: AC = BD A D
证明:在矩形 ABCD 中
有∠ ABC = ∠ DAB = 90 °
BC = AD
又∵ AB = BA B C
∴△ ABC ≌△ BAD
∴AC = BD
四、类比总结
边 角 对角线
平行四边形 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分
矩形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等
五、思考 :在 Rt△ABD 中,AO 和 BD 是什么关系 ?
六、小组合作
如图,在矩形 ABCD 中,∠ BAD 的平分线交 BC 于点 E,O 为对角线 AC 、BD 的交点,
且∠ CAE =15°,
(1)求证:△ AOB 为等边三角形; (2 )求∠ BOE 的度数
A
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