《18.2.1矩形》第一课时教学设计(2).pdf

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《18.2.1 矩形》第一课时教学设计 河北献县万村中学 高继红 学习目标: 1、理解矩形的概念,明解矩形与平行四边形的区别与联系; 2、探索并证明矩形的性质,会用矩形的性质解决相关问题; 3、理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质。 学习重点 : 矩形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。 学习难点: 矩形的性质的灵活应用。 学习过程: 知识回顾: 1 、平行四边形具有哪些性质? 边:平行四边形对边平行且相等。 角:平行四边形对角相等,邻角互补。 对角线:平行四边形的对角线互相平分。 2 、我们都知道三角形具有稳定性,平行四边形是否也具有稳定性? D C D C D C A B A B A B 一、情境引入 师:前面我们已经学习了平行四边形,你能用四根木条拼一个平行四 边形吗? 学生活动:试拼平行四边形。 师:你拼成的四边形形状唯一吗? 生:不唯一。 师:你能试拼出面积最大的平行四边形吗? 学生活动:能 师:面积最大的平行四边形的内角是多少度? 生: 90 度 师:有一个角是 90 度的平行四边形叫做矩形,本节课我们就来探究 矩形的性质。 二、学生自学: 自学提纲:自学课本 P52—53,回答以下问题: 1、什么样的图形叫矩形? 2 、矩形是不是平行四边形?它具有平行四边形的性质吗? A D A D B C B C 生活中有很多具有矩形形象的物品,你能举出一些例子吗? 三、思考 : 作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质外, 还有哪些特殊性质呢? 结论 1:矩形的四个角都是直角. 结论 2 :矩形的对角线相等. 已知: 四边形 ABCD 是矩形, 求证: AC = BD A D 证明:在矩形 ABCD 中 有∠ ABC = ∠ DAB = 90 ° BC = AD 又∵ AB = BA B C ∴△ ABC ≌△ BAD ∴AC = BD 四、类比总结 边 角 对角线 平行四边形 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 矩形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 五、思考 :在 Rt△ABD 中,AO 和 BD 是什么关系 ? 六、小组合作 如图,在矩形 ABCD 中,∠ BAD 的平分线交 BC 于点 E,O 为对角线 AC 、BD 的交点, 且∠ CAE =15°, (1)求证:△ AOB 为等边三角形; (2 )求∠ BOE 的度数 A

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