《18.2.1矩形》第一课时教学设计(2).pdf

《18.2.1 矩形》第一课时教学设计 河北献县万村中学 高继红 学习目标： 1、理解矩形的概念，明解矩形与平行四边形的区别与联系； 2、探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题； 3、理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质。 学习重点 ： 矩形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。 学习难点： 矩形的性质的灵活应用。 学习过程： 知识回顾： 1 、平行四边形具有哪些性质？ 边：平行四边形对边平行且相等。 角：平行四边形对角相等，邻角互补。 对角线：平行四边形的对角线互相平分。 2 、我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？ D C D C D C A B A B A B 一、情境引入 师：前面我们已经学习了平行四边形，你能用四根木条拼一个平行四 边形吗？ 学生活动：试拼平行四边形。 师：你拼成的四边形形状唯一吗？ 生：不唯一。 师：你能试拼出面积最大的平行四边形吗？ 学生活动：能 师：面积最大的平行四边形的内角是多少度？ 生： 90 度 师：有一个角是 90 度的平行四边形叫做矩形，本节课我们就来探究 矩形的性质。 二、学生自学： 自学提纲：自学课本 P52—53，回答以下问题： 1、什么样的图形叫矩形？ 2 、矩形是不是平行四边形？它具有平行四边形的性质吗？ A D A D B C B C 生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？ 三、思考 : 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外， 还有哪些特殊性质呢？ 结论 1：矩形的四个角都是直角． 结论 2 ：矩形的对角线相等． 已知： 四边形 ABCD 是矩形， 求证： AC = BD A D 证明：在矩形 ABCD 中 有∠ ABC = ∠ DAB = 90 ° BC = AD 又∵ AB = BA B C ∴△ ABC ≌△ BAD ∴AC = BD 四、类比总结 边 角 对角线 平行四边形 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 矩形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 五、思考 :在 Rt△ABD 中，AO 和 BD 是什么关系 ? 六、小组合作 如图，在矩形 ABCD 中，∠ BAD 的平分线交 BC 于点 E，O 为对角线 AC 、BD 的交点， 且∠ CAE ＝15°， （1）求证：△ AOB 为等边三角形； （2 ）求∠ BOE 的度数 A