概率论和统计基础教程.pptx

第二讲;从随机现象说起 ??? 在自然界和现实生活中，根据事物之间是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类： 1确定性的现象：这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。 例如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。 2不确定性的现象：这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。例如：同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。 [我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。] ???;;??? 概率论产生于十七世纪，其发源的思想来自于赌博者的请求。 ??? 在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (am)局，另一个人赢了 b(bm)局的时候，赌博中止。问：赌本应该如何分法才合理？”后者曾在1642年发明了世界上第一台机械加法计算机。 ??? 三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。;概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量上的描述；比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系，从而形成一整套数学理论和方法。 数理统计——是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明；并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性。使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。 统计方法——是以上??供的方法在各种具体问题中的应用，它不去注意这 些方法的的理论根据、数学论证。;概率统计在研究方法上的特殊性：;概率论的内容;随机变量/事件;数理统计的内容;概率统计基础;在正式概率统计基础介绍的开始，我们先来做个小小的赌博游戏：游戏规则：1.我手里的小布袋里有20颗围棋子，10颗是白色的，10颗是黑色的，现在我做个东道主，你们可以参加游戏。参加者可以把手伸进扎了口的布袋，从里面取出10颗围棋子（条件：参加者在取出棋子的过程中，不能看清棋子的颜色）。2.由取出棋子的颜色决定输赢： 10黑 + 0白 或者 10白 + 0黑 参加者赢得人民币100.00元 9黑 + 1白 或者 1黑 + 9白 参加者赢得人民币50.00元 8黑 + 2白 或者 2黑 + 8白 参加者赢得人民币10.00元 7黑 + 3白 或者 3黑 + 7白 参加者赢得人民币2.00元 6黑 + 4白 或者 4黑 + 6白 参加者输人民币8.00元 5黑 + 5白 参加者输人民币5.00元 ;第一章 随机事件及其概率;试验;样本空间;试验和样本空间的例;更多的试验和样本空间的例;更多的试验和样本空间的例;事件;几个特殊的事件;事件的图示;事件间的关系及其运算;事件的包含;事件的相等;事件的并(和);n个事件A1,A2,…,An中至少有一个发生;事件的交(积);对立事件;事件的差;互不相容事件;完备事件组;例1 掷一颗骰子的试验，观察出现的点数;解:;例2;解:;例3 一名射手连续向某个目标射击三次;解: ;例4 如果x表示一个沿数轴做随机运动的质;解: 由图可见;9、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。。5月-205月-20Friday, May 29, 2020 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。22:44:0222:44:0222:445/29/2020 10:44:02 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。5月-2022:44:0222:44May-2029-May-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。22:44:0222:44:0222:44Friday, May 29, 2020 13、志不立，天下无可成之事。5月-205