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信贷网络拓扑构造研究 0引言 当前，有大量的文献运用网络分析法研究银行间市场，来研究银行倒闭带来的银行间风险传染，以及金融稳定的问题，而研究银行与企业间的信贷网络相对较少，银行间市场为单一网络，而银行与企业的信贷网络包括两种性质的节点，通常被称为二分结构网络。由于一国的经济金融制度环境，以及银行、企业的经营行为的不同，银企网络结构具有很大的差别，所以有必要对我国的银企网络的拓扑结构进行研究。本文以我国商业银行和上市公司（非金融类）通过银行信贷关系构成的信用网络为研究对象，运用复杂网络理论研究该网络的拓扑结构及网络结构特征，探讨该网络结构形成的内在机制。 1样本的选择及描述性说明 本研究样本为沪深A股上市的公司以及向它们提供长期贷款的银行。研究数据均来自样本公司2009年年报的收集整理，包括上市公司向银行获得的长期借款明细，包括对应的银行和借款量。本文仅选择2009年长期借款进行研究，是因为长期借款期是指企业向银行或其他金融机构借入的期限在一年以上（不含一年）或超过一年的一个营业周期以上的各项借款。因此，相较与短期借款，借款期限较长，银企信贷关系受金融经济环境、信贷政策和企业经营情况等影响较小，相对固定，相近几年的银企网络的拓扑结构变化不会太大。本研究对数据进行了以下处理：（1）剔除不存在长期借款的企业；（2）剔除金融类企业；（3）剔除少量几家未公布银行贷款明细的企业；（4）剔除长期借款中来源为政府的，包括地方财政局、财政厅、中央财政以及外国政府的贷款数据；（5）如有属于同一家银行的贷款则合并为一笔贷款。最后，共获得777家企业样本，169家银行样本，共1859笔贷款。 2网络拓扑结构分析 2.1网络的构建 本文网络图描述银行与企业由信用关系构成的系统，用基于图论的方法来分析我国经济中，该系统的网络结构。网络是由一系列节点和链接组成的，并且可以通过图表示出来。在最近几年，复杂网络理论发展迅速，许多现实系统已经由网络描述出来。大多数网络都具有无标度的特性，也就是说，它们的度分布是幂率分布。在本文的研究中，银行和企业都由节点表示，其中ii表示银行，ji表示企业，银行ii与企业ji之间的链接则表示银行向企业提供借款而形成的信用关系，如图1a。由于该网络包括两种不同类型的节点，因此被称为二分网络。将二分网络进行单模映射，得到两个子网络，一个是仅包含银行节点的合作贷款网络，若两家银行贷款给同一家企业，那么这两家银行就有一条链接，如图1b；另一个是仅包括企业节点的合作融资网络，若两家企业向同一家银行贷款，那么这两家企业就有一条链接，如图1c。本文仅讨论网络的拓扑结构，银企之间的信用流量问题将在另一篇论文中讨论，因此，将本文的网络定义成无权无向网络。 本研究中的银企网络不是完全连通的，共有18个连通子网络，其中有17个连通子网络仅有两个节点（即一家企业和一家银行）。因此，通过单模映射得到的银行映射网络和企业映射网络都不是连通的，各有18个连通子图，且各有17个孤立点，这17对节点只占整个网络规模的很小一部分，说明了银行联系紧密。节点的性质和节点间的链接机制在很大程度上影响网络结构。样本中，除最大连通子图外还有17个连通子图，出现这种情况的原因与银行性质有很大关系，银行节点性质如表1，城市商业银行和农村信用社受地理位置限制；外资银行受其性质影响，在中国市场业务受限；而财务公司仅对集团内部的企业提供融资。因此，他们能够提供贷款的企业数量受限。 2.2拓扑结构性质分析 本节研究银行合作贷款网络和企业合作融资网络的最大连通子图。其中，银行合作贷款网络共152个节点，637条链接；企业合作融资网络共760个节点，109268条链接。 2.2.1度和度分布 在网络中，节点i的度ki定义为：与该节点相连接的其它节点的数目。因此，一个节点的度越大就意味着这个节点就越“重要”。银行网络中所有节点i的度ki的平均值称为银行网络的平均度，记为。银行网络中节点的度的分布情况可用分布函数P(k)来描述。P(k)为网络中度为k的节点占所有节点数的比例，也即随机选取一个度为k的节点的概率。银行合作贷款网络中，度值最大为81，度分布指数为0.8826，拟合程度为78.34%，图2a为度的分布图。可见，该网络的度服从幂率分布，具有无标度特性，网络中有中心节点。直观上看，政策性银行，国有商业银行和全国股份制商业银行的度较大，处于网络中较重要的位置。而企业合作融资网络中，度值最大为689，度分布指数为0.1772，拟合程度仅为4.41%，拟合得很不好，如图2b企业合作融资网络的度分布图。说明该网络的度不服从幂率分布，网络不具有无标度性。 2.2.2度