九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识知识点复习 （新版）北师大版.docVIP

第三章 概率的进一步认识 现实生活中存在大量的随机事件件随机事件发生的可能性有大小 现实生活中存在大量的随机事件件 随机事件发生的可能性有大小 随机事件发生的可能性（概率）的计算 概率的应用 理论计算 试验估算 只涉及一步实验的随机事件发生的概率 涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的的概率 列表法 树状图法 1 用树状图或列表求概率 专题一 用树状图和列表法计算事件发生的概率 1、(2009年云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由． 开 始红 开 始 红 　　　 红 　　　　　 黄 　蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 　 或 或 第2次第1次 第2次 第1次 红 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种． P（小明赢）=，P（小亮赢）=． ∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大． （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可） 2、（2009年崇左）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是． （1）取出白球的概率是多少？ （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ 解：（1） = （2）设袋中的红球有只，则有 （或） 解得 所以，袋中的红球有6只． 【知识要点】 用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率． 【方法技巧】 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，概率问题要注意分清放回与不放回，结果是完全不一样的. 用频率估计概率 专题二 事件发生的频率与概率之间的关系 1. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能 有（　　） A、15个 B、20个 C、30个 D、35个 2. 一个不透明的盒子中放有4张扑克牌，牌面上的数字分别3，4，5，x，这些扑克牌除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从盒子中各随机摸出1张牌，并计算摸出的这2张牌面上的数字之和．记录后都将牌放回盒子中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表： 摸牌总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为9”出现的频数 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 “和为9”出现的频率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题： （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为9”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为9”的概率； （2）根据（1），若x是不等于3，4，5的自然数，试求x的值． 3. 小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下： 依此估计此封闭图形ABC的面积是　　　　米2． 【知识要点】 通过实验.理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率附近．并据此估计某一事件发生的概率． 请用列表或树状图的方法求连续掷三次硬币正面朝上的概率？ 二、知识过关 1.“一方有难，八方支援”,地震牵动着全国人民的心，汉中市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选出一位医生和一名护士支援灾区. （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率. 2、（2009贺州）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球， 每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球． （1）