六年级数学上册 单元知识点汇总（pdf） 北师大版.pdfVIP

北师大版六年级数学上册知识点汇总 第一单元 圆 1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆 心一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表 示。 6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8、在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d ＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径 =直径 ÷2 直径 =半径 ×2 9、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10、圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的 周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。 在计算时，取 π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖 冲之。 11、圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径 ×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一 半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的 面积=长 ×宽，所以圆的面积 = πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝π ｒ²。 14、圆的面积公式：Ｓ＝π ｒ² 或者 S=π （d/2）² 或者 15、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17、一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 S=πR² －π ｒ² 或 S=π （R² －ｒ²）。 （其中R ＝r ＋环的宽度．） 19、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区 别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式： Ｃ＝πd/2 ＋d 或 Ｃ＝πr ＋2r 圆周长的一半=πr 20、半圆面积＝圆的面积 ÷2 公式为：Ｓ＝π ｒ²/2 21、在同一个圆里，半 径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同 的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积 扩大１６倍。 22、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２： ３，而面积比是４：９。 圆周长和直径的比是 π ：1，比值是 π 圆周长和半径的比是 2π ：1，比值是 2π 23、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２π ａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加 π ａ厘米。 24、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的 几分之几 ；所对的弧就占圆周长的几分之几． 25、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 26、扇形弧长公式：扇形的面积公式： S=nπ ｒ²/360 （n 为扇形的圆心角度数，r 为扇形所在圆的半径） 27、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重 合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28、有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有 2 条对称轴的图形是：长方形 有 3 条对称轴的图形是：等边三角形 有 4 条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 29、直径所在的直线是圆的对称轴。 30、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面积是平方（例如： 2 ），体积是立方（例如：3 ）。 第二单元 分数混合运算 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘 除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 2、解决问题 （1）用分数运算解决 “求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问 题