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武鸣县城厢镇中心学校八年级下册数学科导学案
主备人谢雪梅 审核人：八年级数学组
学习内容： 17.1 勾股定理 （1）
学习目标：
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容 ;
2. 会用面积法证明勾股定理。
学习重点：勾股定理的内容及证明。
学习难点：勾股定理的证明。
A
1、直角△ ABC的主要性质是：∠ C=90°（用几何语言表示）
D
快 （1）两锐角之间的关系：
乐 （2 ）若 D为斜边中点，则
启 （3 ）若∠ B=30°，则： C B
D C
航 2、勾股定理证明：
方法一；
如图，用两种方法表示中间空白处小正方形的面积
a
S＝_____________ b
A c B
S＝________________两个面积相等即 _______________________
方法二；
已知：如左图，在△ ABC中，∠ C=90°，∠A、∠ B、∠C 的对边为 a、b、c
2 2 2
求证： a ＋b =c 。
分析：用两种不同的方法求大正方形的面积。
b a a b
方法一： S=______________ a c
a
a
方法二： S=_______________ c c b
两个面积相等即 _______________________ c
b c b c b
a
a b a b
（1）观察图 1－1 A 的面积是
__________个单位面积；
快
乐 B 的面积是 __________个单
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