2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编多边形与平行四边形要点.pdf

多边形与平行四边形 一、选择题 1. （2014?四川巴中，第 11 题 3 分）若一个正多边形的一个内角等于 135 °，那么这个多边形 是正 边形． 考点： 正多边形的内角和． 分析： 一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出 外角的度数．根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求 出外角和中外角的个数，即多边形的边数． 解答： 外角是 180 ﹣135=45 度， 360÷45=8 ，则这个多边形是八边形． 点评： 根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的 题目，需要熟练掌握． 2. （2014 山东济南，第 8 题， 3 分）下列命题中，真命题是 A ．两对角线相等的四边形是矩形 B ．两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C ．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D ．两对角线相等的四边形是等腰梯形 【解析】两对角线相等的四边形不一定是矩形，也不一定是等腰梯形，所以 A ，D 都不是真 命题．又两对角线互相垂直如果不平分，此时的四边形不是菱形，故选 B． 3. （2014 山东济南，第 10 题， 3 分）在 □ 中，延长 AB 到 E ，使 BE ＝AB ，连接 DE ABCD 交 BC 于 F ，则下列结论不一定成立的是 D C F E A B 第 10 题图 A ． E CDF B ． EF DF C ． AD 2BF D ． BE 2CF 【解析】由题意可得 FCD FBE ，于是 A ，B 都一定成立； 又由 BE ＝AB ，可知 AD 2 BF ，所以 C 所给结论一定成立，于是不一定成立的应选 D ． 4. (2014 年贵州黔东南 3 ．（4 分） )如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， 不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） - - 1 - - A ． AB ∥DC ，AD = BC B ．A B∥DC ，AD ∥BC C ． AB= DC ， AD = BC D ． OA =OC ，OB =OD 考点： 平行四边形的判定． 分析： 根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可． 解答： 解： A 、 “一组对边平行， 另一组对边相等 ”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符 合题意； B、根据 “两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ”可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故 此选项不符合题意； C 、根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ”可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故 此选项不符合题意； D 、根据 “对角线互相平分的四边形是平行四边形 ”可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故此 选项不符合