18.2.1矩形的判定教学设计.pdf

矩形的判定 中新初中 何云开 教学目标： 知识与技能目标： 1．掌握矩形的概念、性质和判别条件 . 2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力 . 过程与方法目标： 1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的 合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法 . 2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想 . 情感与态度目标： 1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神 .2．通过对矩形的探索 学习，体会它的内在美和应用美 . 教学重点 ：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握 . 教学难点 ：矩形的性质和常用判别方法的综合应用 . 教学方法 ： 分析启发法 教具准备 ：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件 . 教学过程设计 ： 一. 情境导入： 演示平行四边形活动框架，引入课题 . 二．讲授新课： 1. 归纳矩形的定义： 问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回 答 . ） 结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形 . 2．探究矩形的性质： （1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？ （学生思考、回答 .） 结论：矩形的四个角都是直角 . （2 ）. 探索矩形对角线的性质： 让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示） 1 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶 点，改变平行四边形的形状 . ① . 随着∠ α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ ② .当∠ α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠ α是钝角时呢？ ③ .当∠ α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？ （学生操作，思考、交流、归纳 .） 结论：矩形的两条对角线相等 . （3 ）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论 解决 .） ① . 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由 . ② . 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？ （4 ）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美” .） 矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称 图形 . A D 例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能 .） 如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC ，BD 相交于点 O，AB=OA=4 B O C 厘米 .求 BD 与 AD 的长 . （引导学生分析、解答 .） 探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出） （1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习） 对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？ 结论：对角线相等的平行四边形是矩形 . （理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完