均值不等式练习题.docx

1 .若x ±0 , y 00且y+2],=],那么2x +3y2的最小值为() A. 2 B. 3 C. 2 D. 0 TOC \o 1-5 \h \z \o Current Document 4 3 2?设口0Q0.若布是3当3曲等比中项，则的最小值() a b A. 2 B. - C. 4 D. 8 .若 a ab c集合 M ={x [b x -a-^}, N ={x | Vab x a},则集合 M QN 等于( ) A. {x | b ：二 x ：二.ab} B. {x | b ：：： x ：：： a} C. {x | ab ：： x ：： --b} D. {x | a-b ：： x ：： a} 2 2 .对于函数y = f (x) ( x w I ), y = g(x) ( x w I),若对彳j意x w I ,存在x使彳导f (x)之f (x0), 2 g(x)之g(x0)且 f (x0) =g(xO)，则称 f (x), g(x)为“兄弟函数 ，已知 f(x)=x + + px+q, g(x)2x -x 1r g(x) 2 x -x 1 r 1 , 定义在区间［一,2］上的“兄弟函数” 2 … r1 , f(x)在区间［］,2］上的最大值为 A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 TOC \o 1-5 \h \z \o Current Document 2 4 1 .一 . .右x A 0,则x +—的最小值为( ) x A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 .若实数x, y满足x2 +y2 —2x+2j3y+3 = 0 ,则x—J3y的取值范围是( ) A. 2,二 B. 2,6 C. 12,61 D. 1-4,0] 1 . a 0,b 0 ,右 a+b=1,则一*—的年小值是( ) a b 1 A. 8 B . 4 C . 1 D .- 4 .正数x, y满足x + 2y =1 ,则xy的最大值为 A. 1 B . 1 C . 1 D . 3 8 4 2 9已知1 9已知1OJgF+lg麒=lg2则 1 1 —k — x 3v 的最小值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2 10.已知关于x的不等式2x+ 7在xw （a,+w）上恒成立，则实数 a的最小值为（ ） x —a A. 1B.C. 2 D.11 .设 A A. 1 B. C. 2 D. 11 .设 A、B、 C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足 AB AC =0, AC 7D = 0 , AD AB=0, 用 S、、S2、S3 分别表ABC、△ ACD、△ ABD的面积，则S1 + S2 + S3的最大 值是. A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 .在实数集R中定义一种运算“ w”，对任意a,bw R , a*b为唯一确定的实数, 且具有性质： (1)对任意 aWR, aw0=a； (2)对任意 a, b w R , a* b =ab+(a*0)+(b* 0). 1 TOC \o 1-5 \h \z 则函数f (x) =(ex)* —的最小值为( ) e A. 2 B , 3 C .6 D .8 .若直线ax—by+1=0平分圆C： x2 + y2 +2x —4y+1 = 0的周长，则ab的取值范围是 , 1r , 1 一 1 一 1 A.(一二二，] B.(一吗]C. (0, ] D. (0,] 2 2 2一 . 2 2 2 一 . a b - , —,且a a b ,则a——的最小 a - b 2 a2 b 14.已知关于x的不等式ax +2x + b)0(a#0) 14.已知关于 a -b 值是 A. 2J2 B . 2 C. 72 D . 1 15.在R上定义运算：对 x, y R,有 xS 1 1 y = 2x + y,如果 a 3 b = 1 ( ab 0),则 _ 十(一)的 a - 3b 最小值是（ ） A. 10 32 28 16.若 a b 0,则代数式 的最小值为（ A. 2 B. 3 C. D. a 0, b0, 且a + b = 2,则下列不等式恒成立的是 A1 1 B. C. ab,1 D. 2 2 一 a b -2 18.设正实数 x, y,z满足 x2 -3xy 4y2 _z = 0,则当 —取得最大值时, xy x+2y—z的最大值为 A. B. 9 8 C. 19. 已知a 0, b0, a +b =2, 14, 一 一十一的最小值是（ a b A. B. 4 C. D. 20.已知x -1 ,则函数 的最小值为（ A. -1 B. C. D. 21 .已知直线 l过点P（2,1））,且与x轴y轴的正半轴分别交于 A, B两点，O为坐标原点，则AOAB面