19.2.2用待定系数法求一次函数解析式教学设计.pdf

课题名称：用待定系数法求一次函数解析式 姓名 汪建锋 工作单位 湖北省麻城市博达学校 年级学科 八年级数学 教材版本 2011 人教版 一、教学难点内容分析 1．要求学生明确确定一次函数需要两个条件，确定正比例函数需要一个条件；会用待定系数法求一次 函数的解析式，并使学生初步形成数形结合的思想； 通过例 4，介绍了用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤，并明确待定系数法的用途和目的，进 而形成数形结合的思想； 前面学生一直学习的是已知函数的解析式，然后研究函数的图象和性质，是从数到形的过程；从这一节 课开始，学生反过来学习从形到数，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以这节课是整 个学生的一种逆向思维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义。 2 ．在前面学生学习过程中，一直接触的是已知解析式，再研究函数。而如果没有给解析式，能不能求 出解析式呢，这节课就解决了这个问题，我们可以让学生了解用待定系数法可以确定函数的解析式，而 对于一次函数，只需要确定两个系数就能确定函数的解析式，进而体会数形结合的思想，为后面的求二 次函数的解析式以及数形结合思想的广泛应用打下基础。 二、教学目标 1、 理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；明确确定正比例函数需要一个条件，确 定一次函数需要两个条件，主要有系数决定的事实。 2 、 能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；进而推广的利用给定的信 息求一次函数的解析式，发展解决问题的能力。 3 、 通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，并初步形成“数形结合”的思想方法，培养 学生分析问题和解决问题的能力 . 4 、在解决问题的过程中，让学生体会数学的价值并感受成功的喜悦，建立自信心。 三、学习者特征分析 1．本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断 k 和 b 的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式， 但求解二元一次方程组还有一定的困难， 而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减， b 就可以抵消，所以计算问题不会很大。 另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式，这 样的题学生掌握的不够好。 2 ．学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接 触过数形结合的思想。 在此基础上， 可以先让学生知道什么是待定系数法， 怎样去用， 具体步骤有哪些， 进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。 3 ．如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要 利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点） ，从而突破这 个障碍。 四、教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 活动 1：复习引入 1、正比例函数的表达式 _________________ ； 2 、一次函数的表达式 ___________________ ； 3 、若点 A （-1 ，2 ）在函数 y=kx 的图象上则 教师提出问题，由学生口 k=______ 。 答之后，通过生生互评、 复习一次函数的图象和性 4 、直线 y=2x-3 与 x 轴交点坐标为 ，与 y 轴 师生共评，纠正出现的问 质，并初步体会从数到形的 交点坐标为 。 题． 思想 5 、若直线 y=kx+b(k ≠0)与直线 y=-3x 平行，且 与 y 轴交点的纵坐标为 2，则