2015年数学中考精选：北师大九年级下册解答题(含答案)要点.pdf

2015 年数学中考精选：北师大九年级下册解答题 一．解答题（共 16 小题） 1．计算： ． 2 ．计算： sin45 +tan45° °﹣2cos60 °． 2 3 ．（ 2015?河北模拟）已知 △ABC 中的∠ A 与∠ B 满足（ 1 ﹣tanA ） +|sinB ﹣ |=0 （1 ）试判断 △ABC 的形状． 2 0 （2 ）求（ 1+sinA ） ﹣2 ﹣（3+tanC ） 的值． 4 ．（ 2015?长宁区一模）如图， A 、B 两地之间有一座山，汽车原来从 A 地到 B 地须经 C 地沿折现 A ﹣C ﹣B 行驶， 现开通隧道后，汽车直接沿直线 AB 行驶．已知 AC=120 千米，∠ A=30°，∠ B=135°，则隧道开通后，汽车从 A 地到 B 地比原来少走多少千米？（结果保留根号）． 第 1 页（共 17 页） 5 ． （2015?崇明县一模）如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，点 D 是 BC 边上的一点， CD=6 ，cos∠ ADC= ，tanB= ． （1 ）求 AC 和 AB 的长； （2 ）求 sin ∠BAD 的值． 6 ．（ 2015?宝山区一模）已知一个二次函数的图象经过点 A （1，0 ）和点 B （0 ，6 ）， C （4 ，6 ），求这个抛物线的 表达式以及该抛物线的顶点坐标． 7 ．（2015?普陀区一模）如图，已知二次函数的图象与 x 轴交于点 A （1，0 ）和点 B ，与 y 轴交于点 C （0 ，6 ），对 称轴为直线 x=2 ，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标． 第 2 页（共 17 页） 2 2 ﹣4ac≥0）的根分别为 x ，x ，求证：x ?x 8 ．（2015?广东模拟） （1）已知一元二次方程 ax +bx+c=0 （b 1 2 1+x 2= ﹣ ，x 1 2= ； 2 2 2 （2 ）已知抛物线 y=ax +bx+c 的顶点坐标为 （1，﹣9 ），它与 x 轴有两个交点为 A （x1，0 ），B （x2，0 ），且 x 1 +x 2 =20 ， 求 a、b、c 的值． 2 2 9 ．（ 2014?南京）已知二次函数 y=x ﹣2mx+m +3 （m 是常数）． （1 ）求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴没有公共点； （2 ）把该函数的图象沿 y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与 x 轴只有一个公共点？ 10．（ 2014 秋?官渡区期末）如图，用一段长为 40 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 22 米． （1 ）设矩形菜园的宽为 x 米，面积为 y 平方米，请写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2 ）当这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多