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2.1.2 指数函数及其性质(说课稿)
张正伟 白云区第一高级中学
一、 说教材:
1.地位、作用
指数函数及其性质在高中教材必修一模块中。本节是在第一章函数的概念和性质之后,
通过对指数
运算的学习之后安排的, 指数函数及其性质的学习也为接下来学习对数函数提供基础和学习
方法以及研究思路。 学习本节课的价值在于理解指数函数的概念和意义, 理解并掌握指数函
数的性质,对以后研究其它函数的方法与思路具有重要模范作用。
2. 教学目标:
1.知识与技能
理解并记住指数函数的概念和意义;
能够画出指数函数的大致图像, 并通过函数图像找出函数的定义域、 值域、 定
点、单调性以及函数值的变化;
2. 过程与方法
① 通过几何画板展示函数的图像,让学生通过自主观察掌握指数函数的图像特征
和函数性质;
② 在对图像的观察中掌握联想,内壁,猜测,等合情推理的方法;
3. 情感态度与价值观
培养学生观察问题,分析问题的能力;
② 通过学生观察的自主学习过程激发学生的学习兴趣;
3. 教学重难点
重点:掌握指数函数的图像与性质;
难点:弄清底数对指数函数图像走势的影响以及由图像归纳函数的性质;
二、 说学情:
1. 学习这几科之前学生已经系统学习了函数的基本概念、 表示方法、 单调性、 奇偶性以
及初中已经学习过一尺函数,二次函数等的图像性质,掌握了实数指数幂的运算。
2. 学生对函数有了一定的认识和理解,已经初步掌握用函数的观点来分析问题和解决
问题。
3. 指数函数是高中阶段接触的第一类基本初等函数,本节课主要以引导学生通过观察
函数图像来总结归纳出函数性质,内容新鲜且抽象,对学生的识图、分析、归纳、总结能力
要求较高,学习起来会有些困难。
4. 与抽象的数学概念相比,学生对具体实例,动手实践,亲自归纳总结的兴趣更浓,
掌握知识的速度也快。
三、说教学方法:
1. 通过细胞分裂引出指数函数的定义,激发学生的学习兴趣。
2. 研究两个特殊底数的指数函数的图像和性质, 归纳出指数函数的性质和规律, 符合学
生由特殊到一般,由具体到抽象的学习认知规律。
3. 利用几何画板,动态研究参数 a 的取值对指数函数 y ax 的影响,让学生更直观、
深刻的感受指数函数的图像及其性质的特点。
四、说教学过程
1.创设情境、导入新知:本节课开始,我设计了细胞分裂个数 y 与分裂次数 x 之间的函
数关系式, 为下面抽象出指数函数的概念做铺垫。 由实际问题引入新知识, 引起学生对指数
函数的兴趣 .
x
2.启发诱导,发现新知:在第一步的基础上自然的抽象出指数函数的概念 y a (a >
0 且 a ≠ 1)为指数函数,利用例题在下列的关系式中,哪些不是指数函数,为什么?①
x x 1 x 3
y 2 3 ;② y 3 ;③ y 3 ;④ y x 加深学生对指数函数概念的理解。 并引导学生
探究指数函数的定义中为什么规定 a >0 且 a ≠ 1,从而加深对底数取值的理解,同时为后
x 1 x
面对 a 的分类限定好范围。接着让学生完成课本上的表格,体会 y=2 与 y
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