2008年高考全国卷2理科数学(含解析).pdf

2008 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 ( 必修 + 选修Ⅱ ) 本试卷分第Ⅰ卷 (选择题 ) 和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分．第Ⅰ卷 1 至 2 页．第Ⅱ卷 3 至 10 页．考试结 束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2 ．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号．不能答在试题卷上． 3 ．本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件 A，B 互斥，那么 球的表面积公式 如果事件 A，B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 P(A B) P( A ) P( B) 球的体积公式 4 3 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那么 π V R 3 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径 一、选择题 1．设集合 M { m Z | 3 m 2} ， N { n Z | 1≤ n ≤ 3} ，则 M N （ ） A ． 01， B ． 101，， C ． 01，，2 D ． 101，，，2 【答案】B 【解析】 M 2, 1,0,1 ， N 1,0,1,2,3 ，∴ M N 1,0,1 【高考考点】 集合的运算，整数集的符号识别。 【评注】历年来高考数学第一个小题一般都是集合问题，都超简单。其实集合问题是可以出难题的， 但 高考中的集合问题比较简单。 需要注意的是： 很多复习书都把集合作为高考数学复习的起点， 我认为这 是不妥当的，高中的集合问题涉及到的集合知识并不多（就是一种表达方式） ，其难度主要体现在知识 的综合性上，学生应当先学习其他知识，再在集合中综合。建议把“数学的基本运算”作为高考数学复 习的起点，学生花 1 个月的时间温习、强化初等数学的基本运算是必要的，重要的，也是值得的。数学 的基本运算具体包括的内容可以参考本人编写的《高考数学复习专用教材》 3 2 ．设 a，b R 且 b 0 ，若复数 (a bi ) 是实数，则（ ） 2 2 2 2 2 2 2 2 A ． b 3a B ． a 3b C ． b 9a D ． a 9b 【答案】A 3 3 2 2 3 3 2 2 3 【解析】 (a bi ) a 3a bi 3ab b i (a 3ab ) (3a b b )i ， 因是实数且 2 3 2 2 b 0 ，所以 3a b b 0 b 3a 【高考考点】 复数的基本概念、基本运算，立方和公式（基本运算） 【评 注 】 很 多 学 生 没 有 学 习 过 立 方 和 公 式 ， 不 会 用 立 方 和 公 式 一 步 到 位 地 展 开 ， 有 人 按 3 2