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第四节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 第十七章 欧姆定律 小明在修理某电子仪器时,检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了,需要更换。但是手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻,能否用它们组合起来,使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢? 观察与思考 学习目标 知道并联电路电阻的特点;会利用欧姆定律及并联电阻的特点分析有关问题。 02 知道串联电路电阻的特点;会利用欧姆定律及串联电阻的特点分析有关问题。 01 1.欧姆定律 导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。 数学表达式: I = U R 变形公式: 复习回顾 串联电路中的电流、电压的规律是什么? 1.串联电路中各处的电流是相等的。 I=I1=I2=…=In 串联电路电阻规律 2.串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。 U=U1+U2+…+Un U U1 U2 串联电路中的电阻的规律是什么? R1 I R2 I1 I2 在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R,如果 (1)R两端的电压和R1与R2两端的总电压相等 (2)通过R的电流与通过R1与R2的电流也相同 那么R与R1与R2是等效的,那么R与R1、R2之间 有什么定量关系呢? 电阻串联的实质是增大了导体的长度,所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。 定性研究: 串联电路电阻规律 R1 I R2 U R 理论推导: 代入电压规律得:IR=I1R1+I2R2. 由于I=I1=I2,所以R=R1+R2. 因为R1、R2是串联的,所以有 电压规律:U=U1+U2;电流规律:I=I1=I2 欧姆定律: I = U R — 所以对于R1,则有 I1 = U1 R1 — 所以对于R2,则有 I2 = U2 R2 — 串联电路,则有 将I1、I2、I 变形后得U1=I1R1,U2=I2R2,U=IR I = U R — 例 如图所示,电阻R1为12Ω,将它与R2串联后接到8V的电源上,已知R2两端的电压是2V。请求出电路的总电阻。 解:由R1与R2串联在电路中, 得出U1=U-U2=8V-2V=6V, I=I1= U1 R1 — = 6V 12Ω —— =0.5A R=R1+R2=12Ω+4Ω=16Ω. 欧姆定律在串联电路中的应用 R1 R2 U=8V 如图所示,电阻R1为10Ω,电源两端电压为6V。开关S闭合后,求: (1)当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时,通过电阻R1的电流I; (2)当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时,通过电阻R1的电流I。 练一练 解: (2) (1) R1 R S P 当串联电路中的一个电阻改变时,电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变。 串联电路中的电流、电压、电阻的规律 I=I1=I2=…=In U=U1+U2+…+Un R=R1+R2 小结 并联电路中的电流、电压的规律是什么? 并联电路电阻规律 并联电路中的电阻的规律是什么? 1.并联电路中干路电流等于各支路电流之和; I=I1+I2+…+In 2.并联电路中各支路两端电压相等。U=U1=U2=…=Un R1 I R2 I1 I2 U 在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R,如果 (1)R两端的电压和R1与R2两端的电压相等 (2)通过R的电流与通过R1与R2的总电流也相同 那么R与R1与R2是等效的,那么R与R1、R2之间有 什么定量关系呢? 电阻并联的实质是增大了导体的横截面积,所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小. 定性研究: 并联电路电阻规律 R1 I R2 U R 理论推导: 由于电压相等,故 因为R1、R2是并联的,所以有 电压规律:U=U1=U2;电流规律:I=I1+I2 所以对于R1,则有 I1= U1 R1 — 所以对于R2,则有 I2= U2 R2 — 并联电路,则有 例 如图所示,R2=30 Ω,电流表的示数为0.6 A,电压表的示数为12 V。求(1)R1的阻值;(2)并联电路总电流I ;(3)并联电路总电阻R。 解:(1) (2) I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A (3) R2 R1 A V R1 = = = 20 Ω U I1 12 V 0.6 A I2 = = = 0.4 A U R2 12 V 30 Ω R= = = 12 Ω U I 12 V 1 A 欧姆定律在串联电路中的应用 当并联电路中的一个支路的电阻改变时,这个支路的电流会变化,干路电流也会变化,但另一个支路的电流和电压不变。 并联电路中的电流、电压、电阻的规律 U=U1=U2=…=Un I=I1+I2+…+In 小结 求解电路计算题的步骤 (1)根据题意分析各电路状态下
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