18.2.1矩形的判定(第二课时).pdf

18.2.1 矩形（第二课时）教学设计 太平村第二中学 马玮 一、内容和内容解析 1. 内容 矩形三种判定方法： 矩形的定义 （有一个角是直角的平行四边形是矩形） 和 矩形的两个判定定理 （对角线相等的平行四边形是矩形及有三个角是直角的四边 形是矩形） 2. 内容解析 矩形的判定是在学生学习了平行四边形的性质以及判定、矩形的性质以后的 教学内容， 是对矩形的进一步研究． 与探究平行四边形的判定类似， 矩形的定义 是第一种判定方法， 其他的判定方法需要借助定义， 通过推理论证才成为判定定 理．在探究过程中，始终渗透着类比的数学思想，同时经历观察、猜想、推理等 过程．在运用矩形判定定理解决问题的过程中， 需要学生根据已知条件， 尝试从 不同角度寻求判定矩形的最佳方法， 这些训练有利于促进学生数学思维能力的发 展． 基于以上分析，本节课的教学重点是：矩形判定定理的探究与应用． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比学习的思想和方法，体会 图形判定探究的一般思路． （2）掌握矩形的判定定理，并运用它们进行计算和证明 . 2 ．目标解析 目标（1）的具体要求是：通过类比平行四边形判定定理的探究过程，研究 性质定理的逆命题， 猜想矩形的判定， 再利用定义进行逻辑证明， 再次体会对图 形判定探究的一般思路．通过探究中的类比、猜想、分析、交流、展示等手段， 让学生充分体验得出结论的过程． 目标（1）的具体要求是：能够以矩形性质定理为基础，得到其逆命题，并 提出矩形的判定方法， 借助矩形的定义分析判定矩形的条件而得到矩形的判定定 理，同时能够运用其进行相关的计算和证明 . 三、教学问题诊断分析 对于八年级下学期的学生而言， 演绎推理能力逐步得到提高， 而且前面已经 学习了平行四边形的性质、 判定以及矩形的性质， 经历了对平行四边形判定的探 究．因此本节课的学习要从矩形的性质定理得到它的逆命题并由此猜想出矩形的 判定方法再借助矩形的定义进行推理论证得到结论，学生对这一过程可能较模 糊，为此教师要做好引导扶持。 另外从对角线的角度上证明矩形时有可能忽略是 在平行四边形的基础上进行的， 而在角的角度上判定又是在四边形的基础上， 两 者可能发生混淆。为此应用时需要从具体已知条件出发，选择合适的判定方法， 这对学生来说有一定的难度。 本节课教学的难点是： 了解类比平行四边形判定定理的研究过程； 区分两个 定理中的前提条件一个是平行四边形， 另一个是四边形； 选择合适的判定方法证 明四边形为矩形。 四、教学过程设计 1.复习旧知，引入新课 问题 1 上节课我们研究了矩形的性质，请同学说说矩形具有哪些性质呢？ 师生活动： 学生回答，教师利用课件从边、角、对角线三个方面进行展示。 追问 如果我们想利用性质得到边角等关系必须先具备矩形这个条件，那什 么样的图形是矩形呢？ 师生活动 ：引导学生想到矩形的定义， 教师明确矩形的定义是判定矩形第一 种方法而且是最基本的判定方法．教师提出：除了定义外，矩形还有哪些判定 方法呢？从而引出课题：这就是我们今天要研究的问题——矩形的判定（教师 板书课题） 追问 ：我们来分析定义， 如果利用定义判定矩形需要具备几个条件？分别是 什么？ 师生活动 ：学生分析需具备直角和平行四边形两个条件， 教师在此基础上引 导学生得到定义的符号语言：