19.1.1变量与函数1教学设计.pdf

19.1.1 变量与函数（ 1）教学设计 一、教材内容和内容分析 内容分析： 本课是函数的起始课， 函数是刻画运动变化现象的重要数学模型， 要从数学的角度研究 变化现象， 把握变化规律， 首先要关注变化过程中量的变化， 这就是变量． 有了变量的概念， 便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础． 本课从四个简单的实际问题入手， 通过分析问题中数值的变与不变， 引出变量与常量的 概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫． 基于以上分析， 确定本节课的教学重点是： 能找出一个变化过程中的变量与常量， 了解 常量与变量的意义 . 变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学 生往往只认为是一种确定的数量关系， 类似于二元一次方程， 没有用运动与变化的观点去体 会两个变量之间相互依赖的变化． 基于以上分析， 确定本节课的教学难点为： 体会运动变化过程中量的变化， 较复杂问题 中常量与变量的识别 . 二、教学目标和重难点 教学目标 知识技能： 结合丰富的实例， 让学生在具体的情景中领悟常量与变量的含义， 能分清实例中的 常量与变量，在具体教学中培养学生的数学阅读能力 . 通过感受运动与变化的数量关系初步 体验函数思想 . 通过阅读课本知识，抓住关键词，感受常量与变量的意义． 情感态度： 感受变量是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具， 加深学 生对数学来源于生活的体验。 重点： 能找出一个变化过程中的变量与常量，了解常量与变量的意义 . 难点： 体会运动变化过程中量的变化，较复杂问题中常量与变量的识别 . 三、教学过程设计 导入： 出示图片， 行星在宇宙中的位置随时间而变化， 气温随海拔而变化， 极光时刻变幻等等大千 世界都处在不停地变化之中，那么如何来研究这些运动变化，并找寻其中的规律呢？ 数学上通常采用函数来刻画这些运动变化。 一、自主探究 问题 1：用 20cm 的绳子围一个矩形， 当矩形的一边长 x 分别为 3cm，3.5cm ，4cm，5.5cm 时， 它的邻边长 y 分别为多少？如何用一边长 x 来表示它的邻边长 y ？ 问题 2：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10cm，20cm，30cm 时， 圆的面积 S 分别为多少？怎样用半径 r 来表示面积 S? （利用几何画板软件模拟前两个问题中的变化过程， 让学生观察过程并回答变化的量与不变 的量，同时思考是哪一个量随着哪一个量的变化而变化。 ） 问题 3：汽车以 60 千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时． 1．请同学们根据题意填写下表： t/ 时 1 2 3 4 5 s/ 千米 2．试用含 t 的式子表示 s. 问题 4： 每张电影票的售价为 10 元，如果第一场售出票 150 张，第二场售出 205 张，第三 场售出 310 张，三场电影的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ 思考： 在问题