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19.1.2 函数的图象
教学内容 19.1.2 《函数的图象》
知识与技能:
1.学会用列表、描点、连线画函数图象.
2 .学会观察、分析函数图象信息.
过程与方法:
教学 1.提高识图能力、分析函数图象信息能力.
目标 2 .体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解决问题能力.
情感、态度与价值观:
1.体会数学方法的多样性,提高学习兴趣.
2 .认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识
1.函数图象的画法.
教学重点 2 .观察分析图象信息
教学难点 分析概括图象中的信息.
教学方法 自主─探究、归纳 ─总结
教学准备 ppt
教学过程设计 (含各环节中的教师活动和学生活动以及 设计意图 )
Ⅰ.提出问题,创设情境
我们在前面学习了函数意义, 并掌握了函数关系式的确立. 但有些函数
问题很难用函数关系式表示出来, 然而可以通过图来直观反映. 例如用心电
图表示心脏生物电流与时间的关系.
即使对于能列式表示的函数关系, 如果也能画图表示则会使函数关系更
清晰.
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息.
教学过程
Ⅱ.导入新课
我们先来看这样一个问题:
正方形的边长 x 与面积 S的函数关系是什么?其中自变量 x 的取值范围
是什么?计算并填写下表:
x 0.5 1 1.5 2 2 .5 3 3.5
S
2 ,因为 x 代表正方形的边长,所以自变量 x0,
[生] 函数关系式为 S=x
将每个 x 的值代入函数式即可求出对应的 S值.
[ 师]好!如果我们在直角坐标系中,将你所填表格中的自变量 x 及对应
的函数值 S 当作一个点的横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点.
大家思考一下,表示 x 与 S的对应关系的点有多少个? ?如果全在坐标
中指出的话是什么样子?可以讨论一下, 然后发表你们的看法, 建议大家不
妨动手画画看.
[生]这样的点有无数多个,如果全描出来太麻烦,也不可能.我们只能
描出其中一部分,然后想象出其他点的位置,用光滑曲线连接起来.
[ 师]很好!这样我们就得到了一幅表示 S与 x 关系的图.图中每个点都
代表 x 的值与 S的值的一种对应关系.如点( 2,4 )表示 x =2 时 S=4 .
一般地,对于一个函数, 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点
的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形, 就是这个函数的图象
2
(graph ).?上图中的曲线即为函数 S=x (x0)的图象.
函数图象可以数形结合地研究函数,给我们带来便利.
[活动一 ]
活动内容设计:
下图是自动测温仪记录的图象, ?它反映了北京的春季某天气温
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