19.2.3一次函数与方程、不等式教学设计.pdf

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式 教学设计 一、教材分析 1、地位作用： 函数、方程、不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观 点看方程（组）与不等式，学生不仅能加深对方程（组） 、不等式的理解，而且能从函数 的角度将三者统一起来，感受数学的统一美，加强知识间横向与纵向的融会贯通。本节课 是在学完一次函数之后，对一次函数与方程，方程组，不等式的关系进行探究，学生在探 究过程中进一步体验数形结合的思想方法和运动变化的观点，同时为高中利用二次函数解 一元二次不等式的学习作铺垫。 2、目标和目标解析： （1）、 目标： ①理解一次函数与相应的一元一次方程、一元一次不等式之间的关系；理解一次函数与二 元一次方程（组）的解之间的关系。 ②会利用“数”和“形”相结合的方法处理一次函数与方程，不等式的问题。 （2）、 目标解析 ： ①达成目标 1 的标志是：在具体情境中通过列解析式，列方程，作函数图像，求方程的解 的一系列过程，体验一次函数与相应的一元一次方程、一元一次不等式之间的关系；理解 一次函数与二元一次方程（组）的解之间的关系。 ②达成目标 2 的标志是：在解决相关问题时既会列出解析式，方程（组） ，不等式。又能 通过函数图像的直观性配合分析解决问题。 3、教学重、难点 教学重点：一次函数与方程（组） 、一元一次不等式之间的关系。 教学难点：利用“数”和“形”相结合的方法处理一次函数与方程，不等式的问题。 突破难点的方法：分析示范，强调数形结合的思想方法的应用。 二、教学准备： 多媒体课件，三角板。 三、教学过程 教学内容与教师活动 学生活 设计意 动 图 一、创设情景 引入课题 独 立 思 知 识 回 1、知识回顾： 考，举手 顾，引入 （1）、一次函数的定义？ 作答 课题 （2）、一次函数的性质？ （3）、如何用两点法画一次函数的图像。 2、引出课题，明确学习内容和目标 二、自主探究 合作交流 建构新知 1、提出问题 先 独 立 1 号探测气球从海拔 5 m 处出发，以 1 m/min 的速度 思考， 上升．与此同时， 2 号探测气球从海拔 15 m 处出发，以 再 小 组 0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了 1 h ． 交流，各 明确，理 请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y （m）与气球 小 组 展 解 一 次 上升时间 x （min）的函数关系． 示汇报， 函 数 与 2、二元一次方程与一次函数有什么关系？ 二 元 一 用方程观点看 二元一次方程 次 方 程 一次函数 y - 0 . 5x =15 教 师 点 关系 y =0 . 5x+ 15