31.整式的乘除与因式分解全章复习与巩固(提高)知识讲解.pdf

感谢您选择名昊教育，名昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！ 整式的乘除与因式分解全章复习与巩固（提高） 撰稿：康红梅 责编：吴婷婷 【学习目标】 1. 掌握正整数幂的运算性质，并能运用它们熟练地进行运算；掌握单项式乘（或除以）单 项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算； 2. 会推导乘法公式 （平方差公式和完全平方公式） ，了解公式的几何意义， 能利用公式进行 乘法运算； 3. 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法 公式简化运算； 4. 理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法 和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一 般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解 . 【知识网络】 【要点梳理】 【高清课堂 整式的乘除与因式分解单元复习 知识要点】 要点一、幂的运算 1. 同底数幂的乘法： ( m，n 为正整数 ) ；同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加 . 2. 幂的乘方： ( m，n 为正整数 ) ；幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 3. 积的乘方： ( n 为正整数 ) ；积的乘方，等于各因数乘方的积 . 4. 同底数幂的除法： ( a ≠0, m，n 为正整数，并且 m n ). 同底数幂相除，底数不变，指数相减 . 0 5. 零指数幂： a 1 a 0 . 即任何不等于零的数的零次方等于 1. 楊老师联系电话（微信）无 感谢您选择名昊教育，名昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！ 要点诠释： 公式中的字母可以表示数， 也可以表示单项式， 还可以表示多项式； 灵活地 双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁 . 要点二、整式的乘法和除法 1. 单项式乘以单项式 单项式与单项式相乘， 把他们的系数， 相同字母分别相乘， 对于只在一个单项式里含有 的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 . 2. 单项式乘以多项式 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 . 即 m(a b c) ma mb mc ( m, a, b,c 都是单项式 ). 3. 多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的 积相加 . 即 a b m n am an bm bn . 要点诠释： 运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“＋” “－”号是性质 符号，单项式乘以多项式各项的结果， 要用 “＋”连结，最后写成省略加号的代数和的形式． 根 2 据多项式的乘法，能得出一个应用比较广泛的公式： x a x b x a b x ab . 4. 单项式相除 把系数、 相同字母的幂分别相除作为商的因式， 对于只在被除式里出现的字母， 则连同 它的指数一起作为商的一个因式 . 5. 多项式除以单项式 先把