平面直角坐标系2.ppt

7.1 平面直角坐标系（第2课时） 问题1　回顾已学内容，回答下列问题： （1）什么是数轴？请画出一条数轴． 规定了原点、单位长度、正方向的直线就 构成了数轴。 数轴上的点与实数之间的关系是什么？ （2）如图，A，B，C两点所表示的数分别是什么？ 数轴上的点A表示数-4，反过来，数-4就是点A在数轴上的位置，我们说数-4是点A在数轴上的坐标。 同理可知，点B在数轴上的坐标是2；点C在数轴上的坐标是5. 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。 问题2　在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 　　数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点． 问题3　类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？ 点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”． 点P在“第1列第2排”，记为（1，2）． 追问　在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？ M记为（-2，-2）； N记为（-1，3）． 问题3　你能找到办法来确定平面内点P的位置吗？ 问题4　如图，学生看书第66，67页后回答下列问题： ①说一说组成平面直角 坐标系的两条数轴具备 什么特征？ ②什么是横轴？什么是纵 轴？什么是坐标原点？ ③坐标平面被两条坐 标轴分成了哪几个部分， 分别对应什么象限？ 平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴． 水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点． 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限． 问题5　在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点A的位置吗？ 由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标． 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开． 问题5追问1 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？ 答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4）． 点的位置 （a,b）的横、纵坐标的符号 象限内坐标符号规律 第一象限 （+， +） a0,b0 第二象限 （—， +） a0,b0 第三象限 （—，—） a0,b0 第四象限 （+， —） a0,b0 问题5追问2 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ 答： A（4，0），B（-2，0）， C（0，5），D（0，-3）， ① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）； ② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）； ③ 原点O的坐标是（0，0）． 例 指出下列各点所在的象限或坐标轴，并且在平 面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）， D（3，0），K（0，-4）． 描出点A的方法：先在 x轴上找出表示4的点，再在 y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是点A．