2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛及其参考答案整理.pdf

2003 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 参考答案补充说明（ 2003 年 10 月 4 日） 全国组委会在京部分委员应邀参加了北京赛区的阅卷工作，现将有关阅 卷工作情况通报给你们，供你们参考。各评阅组应根据对题目的理解及学 生的解答，自主地进行评阅。 A 题 A 题阅卷专家组进行了评分标准的讨论， 大家达成的评分标准的共识大体如 下：（以百分制打分） 1．分数分布 ⑴ 摘要 5 分 ⑵ 对附件 1 中的模型的评价 15 分 ⑶ 学生自己建立的模型 40 分 ⑷ 对经济影响的建模 25 分 ⑸ 短文 10 分 ⑹ 机动分（或印象分） 5 分 2 ．上述各项指标评分基本原则 ⑴ 对附件 1 中的模型的评价 ① 对附件 1 中的模型的评价只限于一般性的议论，评 差 ； ② 对附件 1 中的模型的缺点（不足）论述得比较清楚，评 中； ③ 把该模型实际上的假设说得比较清楚，评 优 。 ⑵ 学生自己建立的模型 估计大体上有两类建模方法，即基于机理的（例如： SIR 模型，差分模型等） 和统计建模（包括：时间序列，马尔柯夫链，神经网络等） 。 在建模的过程中应注意分阶段考虑（ 在阅卷时应充分强调这一点 ），比如： 潜伏期，隔离期，疑似病例，预测功能等。 直接的单变量回归拟合，评 差 ；时间序列（自回归）等，评 优 。 ⑶ 对经济影响的建模 SARS 对经济影响的预测，数据拟合，评 中；联系到 SARS 情况，评 优 。 以上仅是北京赛区阅卷中对 A 题评判标准的大致共识。 同时，阅卷专家还强 调，各位专家要在保证公平的基础上有自己的见解。 在评卷的过程中，希望各位专家能够注意有特色和创新亮点的论文。在碰到 有关专业性强的问题时建议找组内有关方面专家讨论。组长要组织有关非共识 （有争议）论文的讨论，以争取达到共识，不漏掉一份好论文。 B 题 1. 对电铲能力约束的理解： 可以认为只要在 8 小时中能装上车就能完成生产， 即每个铲位 产量可以达到 96 车（亦即原参考答案中第 2 页上的约束（ 2 ）可以取到等号） 。由于 实际生产中各班次之间是连续的，可以认为这样假设有一定合理性。当然，如果论文 中通过分析说明铲位不能满负荷生产（即每个铲位产量可能达不到 96 车），也是可以 的。 对卸点能力约束也可类似理解。 2. 原参考答案中第 2 页上对 Lij Aij Bij ， Bij (8 60－(Aij 1) 5) / Tij 的定义是一种比 较“保守”的估计，如果论文中采用其他计算方式，只要合理，也是可以的。如定义 B 8 60/ T 以后， 对问题二的结果影响较明显， 总产量可以达到 670 车 （其中岩 ij ij 石产量仍为 320 车，矿石产量可以达到 350 车） ，最小总运量为 146917.5 吨公里， 最佳物流相对应的各个路线上的最佳运输车次为（可能不唯一）