17.1勾股定理(第一课时)教案.pdf

商丘市乡村中小学、幼儿园教师优质课评选 17.1 勾股定理（第一课时）教案 商丘市城乡一体化示范区七中 赵伯超 2016 年 6 月 21 日 1 17.1 勾股定理（第一课时）教案 商丘市城乡一体化示范区七中 赵伯超 勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历 史，它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应 用。勾股定理是在学习了三角形有关性质的基础上提出来的，勾股定理 揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，对前面的知识起到完善，延 伸的作用。学生通过对勾股定理 的学习，可以在原有的基础上对直角三 角形有进一步的认识和理解。 本节课试图通过数学活动，对学生所学知识进行内化与迁移，以发 展思维。同时对勾股定理的学习，对比我国数学家和西方数学家对勾股 定理的研究，对学生进行爱国主义的教育，以落实素质教育的目标。 一、教学目标： 知识与技能： 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定 理的内容，会用面积法证明勾股定理。了解利用拼图验证勾股定理的方 法。 数学思考 ： 在勾股定理的探索过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验 证”，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。 解决问题： 1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。 2 、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探 索的结果。 2 情感与态度： 1、通过对勾股定理历史的了解， 对比介绍我国古代和西方数学家关 于勾股定理的研究，感受数学文化，激发学生的爱国热情，激励学生奋 发学习。 2 、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难 的勇气，培养合作意识和探索精神。 二、重点、难点 1．重点 ：探索和证明勾股定理。经历用不同的拼图方法验证勾股定 理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文 化价值。 2．难点 ：勾股定理的证明。经历用不同的拼图方法证明勾股定理。 3．突破方法 ：发挥学生主体作用，通过学生动手实验，让学生在实 验中探索，在探索中领悟，在领悟中理解。 三、教具准备 每个学生准备一张硬纸板、方格纸；多媒体课件演示。 四、教学方法： 本节课采用探究探讨法、发现法教学，由浅入深，由特殊到一般地 提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法。 五、教学过程 ： 活动一、创设情境，激趣引新 问题 1：在我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做勾， ? 长的直角边叫做股，斜边叫做弦．根据我国古算书《周髀算经》记载， 3 在约公元前 1100年，人们已经知道， 如果勾是三， 股是四， 那么弦是五， 你知道是为什么吗？ 问题 2：请同学们认真观察课本本章章前彩图： 2002 年在北京召开 的第 24 届国际数学家大会的会徽。大会会徽使用的主体图案就是“赵爽 弦图”。 数学家大会为什么用它做会徽呢？它有什么特殊的含义吗？ 问题 :3 ：目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人” ，为 此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、 音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议：向 宇宙发射一个图形（如图）与外星人联系，华罗庚 为什么提这个建议？ 问题 4：