18.1.1平行四边形的性质(第一课时)教案.pdf

18.1.1 平行四边形的性质（ 1）教案 知识与技能 1．通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手 操作能力及应用数学的意识与能力。 2 ．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。 过程与方法： 通过平行四边形性质的探索过程， 丰富学生从事数学活动的经验与体验， 发展应用意识。 情感态度与价值观： 在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯， 在数学学习活动中获得成功的体 验。 重点： 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。 难点： 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。 教学过程： 一、创设情境 ：教师先复习平行线 和全等三角形的性质知识点。 然后老师提出问题， 请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片， 你能观察到图片中有我们学 过的哪些四边形？ 二、探究归纳 1、定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 2、表示：平行四边形用符号“ ”来表示． 如图，在四边形 ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形 ABCD是平行四边形．平行四边 形 ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形 ABCD”． ①∵ AB// DC ,AD//BC ， ∴四边形 ABCD是平行四边形（判定） ； ②∵四边形 ABCD是平行四边形∴ AB// DC， AD// BC （性质）． 注意： 平行四边形中对边是指无公共点的边， 对角是指不相邻的角， 邻边是指有公共端 点的边， 邻角是指有一条公共边的两个角． 而三角形对边是指一个角的对边， 对角是指一条 边的对角． （教学时要结合图形，让学生认识清楚） 3 、按课本 “探索”画图。剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行 四边形，各顶点记为 A 、B、 C、D。通过连结对角线得交点 O，用一枚图钉穿过点 O，把其 中一个平行四边形绕点。旋转，观察旋转 180°后的图形与原来的图形是否重合。重复旋转 几次，看看是否得到同样的结果。 问题 1：平行四边形是否是中心对称图形 ? 问题 2：请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系。 平行四边形的对边相等，对角相等。 三、实践应用 例 1 如图， □ABCD 中，已知∠ A=40 °，求其他各个内角的度数。 变式 1、将∠ A=40 °改为∠ B=140°，培养学生的发散思维能力。 变式 2．拓展延伸。如图，在 □ABCD 中，已知 AC 平分∠ BAD，∠ BAC=20°，求各内角的度数。 例 2 如图，在 □ABCD 中，已知 AB=8，周长等于 24 ，求其余三条边 的长。 四、检测反馈 1、平行四边形 中，若 ，则 ； 2 、平行四边形的一个外角为 ，则这个平行四边形的每个内角 的度数分别为 ； 3 、已知平行四边形的周长为 ，若 ，则 。 4 、已知任意三点 、 、 ，是否存在点 ，使 、 、 、 围成一个平行四边形。 若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理由。 课后作业： 同步练习册第 17 页第十八章第一节第一课时。 板书设计： 18.1.1 平行四边形的性质（ 1） 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、性质： （1）定理 1：平行四边形的两组对边分别相等。