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2014 年六年级奥数题：时钟问题 一、解答题（共 13 小题，满分 0 分） 1．现在是 2 点，什么时候时针与分针第一次重合？ 2．在 7 点与 8 点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 3．在 3 点与 4 点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？ 4 ．晚上 7 点到 8 点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合．这部 动画片播出了多长时间？ 5．3 点过多少分时，时针和分针离 3“”的距离相等，并且在 3“”的两边？ 6．小明做作业的时间不足 1 时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一 下．小明做作业用了多少时间？ 7．时针与分针在 9 点多少分时第一次重合？ 8．王师傅 2 点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起． 5 点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起．王 师傅工作了多长时间？ 9．8 点 50 分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？ 10．小红 8 点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？ 11．3 点 36 分时，时针与分针形成的夹角是多少度？ 12．3 点过多少分时，时针和分针离 “2 ”的距离相等，并且在 “2”的两边？ 13．早晨小亮从镜子中看到表的指针指在 6 点 20 分，他赶快起床出去跑步， 可跑步回来妈妈告诉他刚到 6 点 20 分．问： 小亮跑步用了多长时间？ 2014 年六年级奥数题：时钟问题 参考答案与试题解析 一、解答题（共 13 小题，满分 0 分） 1．现在是 2 点，什么时候时针与分针第一次重合？ 考点 ： 时间与钟面． 分析： 分析：如图所 示， 2 点分针指 向 12，时针指向 2，分针在时针 后面： 5 ×2=10 （格）． 因为时针速度 是分针的 ，所 以分针走 1 格， 时针走 格，分 针比时针多走 1 ﹣ = （格）． 分针要比时针 多走 10 格，需 走 10 =10 （格），即：10 分钟． 解答： 解： 5 ×2÷（1 ﹣ ） =10 （分钟）． 答：2 点 10 分 钟时针与分针 第一次重合． 点评： 解决本题的关 键在于要知道 2 / 16 时针速度是分 针的 ，考查学 生分析问题的 能力． 2．在 7 点与 8 点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 考点 ： 时间与钟面． 分析： 7 点时分针指向 12，时针指向 7 （见图），分针 在时针后面 5 ×7=35 （格）．时 针与分针垂直， 即时针与分针 相差 15 格，在 7