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18.2.1 矩形的性质 导学案
主备人： 复备人： 时间： 年 月 日
一、学习目标：
1、掌握矩形的概念和性质， 理解矩形与平行四边形的区别与联系， 会进行简单的推理；
2 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；
3.、能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质 .
二、自主学习：
1、复习：
定义： ____________ 的四边形叫平行四边形
性质：平行四边形的两组对边分别 _______ 且________ ，平行四边形的对角 _______ ，
邻角 ________ ；平行四边形的对角线互相 ____________.
判定：从边： 是平行四边形
是平行四边形
从角： 是平行四边形
从对角线： 是平行四边形
2、预习课本 P52—P53
矩形定义：有一个角是 _________ 的平行四边形叫做矩形．
3、由 P52 思考题猜想
(1)矩形和平行四边形的关系是什么？矩形具有平行四边形的性质吗 ?
(2)矩形的特殊性质
4、猜想、
内角：矩形的四个角都是 ________.
（因为平行四边形的对角 ________ ，邻角 _______ ，而矩形有一个角是直角，所以矩形
的四个角都是 ________ ）
对角线：矩形的对角线
5、证明猜想： ．
已知：平行四边形 ABCD ，∠ A ＝90 °
证明： （1）∠ B＝∠ C＝∠ D＝∠ A=90 ° （2 ）AC ＝BD
总结矩形的性质：
边方面：矩形的对边 ______且 _______
角方面：矩形的四个角都是 _______
对角线方面； 矩形的对角线 ________ 且互相 ________
6、思考 P53 思考题
如图，在矩形 ABCD 中，AC 、BD 相交于点 O ，AO 与 CO ，OB 与 DO ，AC 与 BD 在大小
上有什么关系吗？
A D
O
B C
因此可以得到直角三角形的一个性质：
直角三角形斜边上的中线等于 ____________________
三、小组合作探究展示：
1、（课本 P53 例 1）已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ，∠AOB ＝60 °，
AB ＝4cm ，求矩形对角线的长．
A D
O
B C
2、课
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