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18.2.1 矩形的性质 导学案
主备人: 复备人: 时间: 年 月 日
一、学习目标:
1、掌握矩形的概念和性质, 理解矩形与平行四边形的区别与联系, 会进行简单的推理;
2 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题;
3.、能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质 .
二、自主学习:
1、复习:
定义: ____________ 的四边形叫平行四边形
性质:平行四边形的两组对边分别 _______ 且________ ,平行四边形的对角 _______ ,
邻角 ________ ;平行四边形的对角线互相 ____________.
判定:从边: 是平行四边形
是平行四边形
从角: 是平行四边形
从对角线: 是平行四边形
2、预习课本 P52—P53
矩形定义:有一个角是 _________ 的平行四边形叫做矩形.
3、由 P52 思考题猜想
(1)矩形和平行四边形的关系是什么?矩形具有平行四边形的性质吗 ?
(2)矩形的特殊性质
4、猜想、
内角:矩形的四个角都是 ________.
(因为平行四边形的对角 ________ ,邻角 _______ ,而矩形有一个角是直角,所以矩形
的四个角都是 ________ )
对角线:矩形的对角线
5、证明猜想: .
已知:平行四边形 ABCD ,∠ A =90 °
证明: (1)∠ B=∠ C=∠ D=∠ A=90 ° (2 )AC =BD
总结矩形的性质:
边方面:矩形的对边 ______且 _______
角方面:矩形的四个角都是 _______
对角线方面; 矩形的对角线 ________ 且互相 ________
6、思考 P53 思考题
如图,在矩形 ABCD 中,AC 、BD 相交于点 O ,AO 与 CO ,OB 与 DO ,AC 与 BD 在大小
上有什么关系吗?
A D
O
B C
因此可以得到直角三角形的一个性质:
直角三角形斜边上的中线等于 ____________________
三、小组合作探究展示:
1、(课本 P53 例 1)已知:如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ,∠AOB =60 °,
AB =4cm ,求矩形对角线的长.
A D
O
B C
2、课
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