19.2.1正比例函数的图像和性质教学设计及反思.pdf

教学设计及教学反思 §14.2.1 正比例函数的图像和性质 一、教学内容 《正比例函数的图象和性质》是九年制义务教育课本八年级第二学期第十九章的内容。 之前， 学生已经有了平面坐标系的基本知识、 常量与变量以及正比例函数的概念等知识， 正 比例函数， 是同学们初中第一次接触的函数， 描点画图得到其图像的方法为后面学习反比例 函数的图像， 以及下学期学习一次函数和二次函数打下良好基础。 并且通过观察图像的变化 得到其性质也是学习函数性质的通用方法。 因此，本节课具有承上启下的重要作用。 函数还 有着非常广泛的实际应用； 函数还是培养学生数学能力的良好题材， 所以函数在初中数学中 占着举足轻重的作用。 函数的思想是一种重要的数学思想， 它体现了运动变化和对立统一的 观点， 体现了数形结合等数学思想方法， 不仅是知识性方面， 更重要的学习方法方面， 作为 一名数学老师 , 要传授给学生数学知识 , 更重要的是传授给学生数学思想、 数学方法， 因此本 节课在教学中力图向学生展示正比例函数图像的运动变化， 通过观察、 归纳体会数形结合数 学思想方法。 二、教学目标 1．知识与技能： （1）能画正比例函数的图像，并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图； （2 ）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。 2．过程与方法： （1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性； （2 ）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生 数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想； （3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。 3．情感态度与价值观： （1）通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和 主动学习的欲望； （2 ）通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事 求是的科学态度。 三、学情分析 教材分析： 正比例函数图像是在学习正比例函数解析的后续内容， 这一节内容是正比例函数与直角 坐标系的完美结合。 学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想， 将会为以后研究更 为复杂的反比例函数及二次函数的图像打下坚实的基础。 学生分析： 在这节课之前， 该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题， 理解了变 量以及常量和代数式的内容的起点能力， 因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题， 也 形成了较理想的先决条件。 学生运用数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有待进一步 加强。 四、教学重难点 教学重点：画正比例函数的图像，并在画图过程中观察并发现函数的性质。 教学难点：在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。 五、教学方法及运用分析 本节内容是在学生学习了变量和函数的基本概念基础上进行的。但他们对函数刚刚接 触，函数对他们来说还是比较抽象难懂， 所以在课堂教学中， 不是老师单纯的传教知识，而 是要在老师的指导下让学生自己学。 要把教法融于学法中， 在学法中体现教法。 希望学生在 本节课大胆地尝试、 探究， 在画图过程中培养动手动脑的能力， 并在动手动脑的过程中逐步 理解正比例函数的图象和性质。 （1）感受生活中存在大量的函数关系，了解函数的意义，通过简单的实际问题，使学 生自发的寻