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教学设计及教学反思
§14.2.1 正比例函数的图像和性质
一、教学内容
《正比例函数的图象和性质》是九年制义务教育课本八年级第二学期第十九章的内容。
之前, 学生已经有了平面坐标系的基本知识、 常量与变量以及正比例函数的概念等知识, 正
比例函数, 是同学们初中第一次接触的函数, 描点画图得到其图像的方法为后面学习反比例
函数的图像, 以及下学期学习一次函数和二次函数打下良好基础。 并且通过观察图像的变化
得到其性质也是学习函数性质的通用方法。 因此,本节课具有承上启下的重要作用。 函数还
有着非常广泛的实际应用; 函数还是培养学生数学能力的良好题材, 所以函数在初中数学中
占着举足轻重的作用。 函数的思想是一种重要的数学思想, 它体现了运动变化和对立统一的
观点, 体现了数形结合等数学思想方法, 不仅是知识性方面, 更重要的学习方法方面, 作为
一名数学老师 , 要传授给学生数学知识 , 更重要的是传授给学生数学思想、 数学方法, 因此本
节课在教学中力图向学生展示正比例函数图像的运动变化, 通过观察、 归纳体会数形结合数
学思想方法。
二、教学目标
1.知识与技能:
(1)能画正比例函数的图像,并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图;
(2 )能够在画图过程中观察并发现函数的性质;学会简单描述及应用。
2.过程与方法:
(1)初步能够从数学角度去观察事物,思考问题,体验解决问题方法策略的多样性;
(2 )逐步培养学生的观察能力,概括的能力,通过教师指导发现知识,初步培养学生
数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想;
(3)能够尝试演绎推理发现规律,体验合作学习的过程。
3.情感态度与价值观:
(1)通过小组合做讨论,鼓励学生从多角度思考、探索、交流,激发学生的好奇心和
主动学习的欲望;
(2 )通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性,逐步培养学生实事
求是的科学态度。
三、学情分析
教材分析:
正比例函数图像是在学习正比例函数解析的后续内容, 这一节内容是正比例函数与直角
坐标系的完美结合。 学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想, 将会为以后研究更
为复杂的反比例函数及二次函数的图像打下坚实的基础。
学生分析:
在这节课之前, 该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题, 理解了变
量以及常量和代数式的内容的起点能力, 因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题, 也
形成了较理想的先决条件。 学生运用数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有待进一步
加强。
四、教学重难点
教学重点:画正比例函数的图像,并在画图过程中观察并发现函数的性质。
教学难点:在画图过程中观察并发现函数的性质;学会简单描述及应用。
五、教学方法及运用分析
本节内容是在学生学习了变量和函数的基本概念基础上进行的。但他们对函数刚刚接
触,函数对他们来说还是比较抽象难懂, 所以在课堂教学中, 不是老师单纯的传教知识,而
是要在老师的指导下让学生自己学。 要把教法融于学法中, 在学法中体现教法。 希望学生在
本节课大胆地尝试、 探究, 在画图过程中培养动手动脑的能力, 并在动手动脑的过程中逐步
理解正比例函数的图象和性质。
(1)感受生活中存在大量的函数关系,了解函数的意义,通过简单的实际问题,使学
生自发的寻
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