平面向量的数量积(说课).ppt

* * * * 孙卫妮 北师大版实验教科书 必修四 教材分析 教法学法 说课程序 课堂结构 教学过程 教学评价 在此之前我们学习了平面向量的数量积的线性运算,而平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，可见本节课在整个教材体系中也起着承上启下的作用。使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。 教材分析 地位 作用 目标 重点 难点 知识目标： ①了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义； ②体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质和运算律， 并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断； 能力目标： 体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。 情感目标： 通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣，体会学习的快乐。 重点: 平面向量的数量积定义。 难点: 平面向量的数量积定义及平面向量数量积的性质 教 法 考虑学生具体情况，本节课的实际特点，主要采用“启发探究式的教学方法,”在教学中突出以下两点: (1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线。 (2)由学生的特点确立问题引入、 讲练相结合的学习方法。 本节课中,除使用常规的教学手段外,我还使用了多媒体来辅助教学.多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台，增大了课堂容量。 学 法 德国大教育家第斯多惠说过：“一个差的教师只会奉献，而好的教师则教给学生发现真理。”现代教育理论认为：现代的教学，应以发现为重点，确实帮助学生学会用多种方法解决问题，教会学生自主学习，合作学习！同时善于动手动脑仍是学习中永恒的重要方法。 课堂结构 探 究 性 质 应 用 概 念 小 结 提 升 作 业 设 计 抽 象 概 念 情 景 导 入 ㈠ 问题情境，导入新课 问题1：我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？ 问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？ 期望学生回答：物理模型→概念→性质→运算律→应用SFα 问题3：如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S， （1）力F所做的功W= ________。 （2） 请同学们分析这个公式的特点： W（功）______ 量， F（力）是_______ 量， S（位移）是______ 量， α是 ___________. S F α 意图: 问题1的设计意图:在于使学生了解数量积的数学背景 。 问题2的设计意图:在于使学生在与向量加法类比的基础 上明了本节课的研究方法和顺序，为教学活动指明方向。 问题3的设计意图:在于使学生了解数量积的物理背景 教学过程 ㈡ 自主探究 1、概念的抽象 2、概念的明晰 3、探究数量积的几何意义 4、研究数量积的物理意义 5、数量积的性质 意图: 这样设计体现了教师只是教学活动的引领者，而学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生由特殊到一般的思维品质。 （四）应用与提高（多媒体给出） 例1、例2、例3 意图: 本节教材共安排了1道例题，我根据学生实际又增加了两道，教学时，我重点从完成计算后，进一步提出问题，主要作用是，在继续巩固性质的同时，教给学生如何利用数量积来判断两个向量的垂直，是平面向量数量积的基本应用之一，教学时重点给学生分析数与形的转化原理。 （五）课堂小结、作业设计 谈谈你这节课的收获吧! (学生各述,老师总结.) 作业设计 1、课本P95习题2.5A组4、5、6。 2、拓展与提高 意图: 通过上述问题，使学生不仅对本节课的知识、技能及方法有了更加全面深刻的认识，同时也为下一节做好铺垫，继续激发学生的求知欲 意图: 在这个环节中，我首先考虑检测全体学生是否都达到了“课标”的基本要求，因此安排了一组教材中的习题，目的是让所有的学生继续加深对数量积概念的理解和应用，为后续学习打好基础。其次，为了能让不同的学生在数学领域得到不同的发展，我又安排了一道有一定难度的问题供学有余力的同学选做。 * *