平面图形的镶嵌.ppt

镶嵌美图欣赏 课后思考： 正三角形和正十二边形能进行镶嵌吗？ 　1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是( ） A.三角形 B.正方形 C.任意四边形 D.正八边形 　2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 　3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ） 　 A.3 B.4 C.5 D.6 D B A 练习 ∴解得： 　　仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求在公共顶点上所有内角和为360度。令正多边形的边数为n,个数为m,则有 课外延伸  埃舍尔作品欣赏 * * 平面图形的镶嵌： 用一种或几种形状、大小相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，且不重叠地铺成一片，就叫做平面图形的镶嵌，也叫做平面图形的密铺。 只用同一种图形,哪些图形可以 镶嵌呢? 探究一 正三角形 几个任意的全等三角形能否镶嵌？ 只要保证每个拼接处的几个角恰好形成一个周角，它们的和为3600；同一种任意三角形可以镶嵌。 只用同一种图形,哪些图形可以 镶嵌呢? ①请尝试用你准备的全等三角形进行镶嵌!同一种任意三角形可以镶嵌。 试着做做 ②请尝试用你准备的四边形进行镶嵌! 正四边形—正方形 同一种任意四边形能否镶嵌？ 1 2 3 4 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 同一种任意四边形可以镶嵌。 只要保证每个拼接处的几个角恰好形成一个周角， 它们的和为3600； 只用同一种图形,哪些图形可以 镶嵌呢? ①请尝试一下用你准备的全等三角形进行镶嵌!同一种任意三角形可以进行镶嵌。 试着做做 ②请尝试一下用你准备的四边形进行镶嵌!同一种任意四边形可以进行镶嵌。 ③请尝试用正六边形进行镶嵌! 只用同一种图形,哪些图形可以 镶嵌呢? ①请尝试用你准备的全等三角形进行镶嵌!同一种任意三角形可以进行镶嵌。 试着做做 ②请尝试用你准备的四边形进行镶嵌!同一种任意四边形可以进行镶嵌。 ③请尝试用你准备的正六边形进行镶嵌!同一种正六边形可以进行镶嵌。 只用正五边形能进行镶嵌吗？说说理由。 1 2 3 36° 只用正八边形能进行镶嵌吗？说说理由。 通过上面的探究我们来总结：如果只用一种正多边形进行镶嵌，有哪些正多边形可以进行镶嵌呢？ 用一种正多边形进行镶嵌只有：正三角形、正方形、正六边形三种情况。 用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢? ①尝试用正三角形和正方形进行镶嵌 探究二 每个顶点周围有三个正三角形和两个正方形 用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢? ②尝试用正三角形和正六边形镶嵌 探究二 每个顶点周围有四个正三角形和一个正六边形 每个顶点周围有两个正三角形和两个正六边形 有两种情况： 用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢? ③尝试用正方形和正八边形镶嵌 探究二 每个顶点周围有一个正方形和两个正八边形 探究总结： 用两种正多边形经进行镶嵌可能的组合： 正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形等 本节小结： 1、平面图形的镶嵌 2、平面图形镶嵌的条件 3、任意形状但全等的三角形都可以进行镶嵌 4、任意形状但全等的四边形也都可以进行镶嵌 5、用一种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形、 正方形、正六边形 6、用两种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形