4升5-1第一讲：行程问题之(中点相遇、往返相遇、环形相遇).pdf

第一讲：行程问题之 （中点相遇、往返相遇、环形相遇） 一、 导入 小明家住在东城，豆豆家住在西城，小明喜欢向西走，豆豆喜欢向东走，有 一天小明和豆豆同时从东西两城相向而行，小明的速度是 10 米每分钟，豆豆 的速度是 6 米每分钟，经过 5 分钟后，两人在距离中点 24 米处相遇，问东西 两城相距多少千米？ 二、专题要点 相遇问题基本公式 （1） 一般相遇问题： 1、同时出发，路程和就等于原长，不同时出发，路程和就等于原来路程 减去先走的路程。 （2 ）中点相遇问题：路程和等于相遇地点与中点的距离的两倍。 （3 ）往返相遇问题：同时出发，同时停止，则往返时间等于相遇时间。 (4) 环形相遇：同时同地背向出发，路程和就是一周的长度。 三、典型例题及变式练习 （一）基础题型 例 1、甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行驶 56 千米，乙车每小时行驶 48 千米，两 车在距离中点 32 千米处相遇，求东西两地相距多少千米？ 东 ？ 西 换个思路想一想 | 两车相遇时，甲走的路程时全程的一 半多 32 千米， 乙走的路程时全程的一半少 甲 | 32 乙 32 千米，则甲比乙多走了多少千米？甲每 56 千米 48 千米 小时比乙多走了多少千米？ 甲比乙多走： 32×2=64 （千米） 相遇时间： 64 ÷(56-48)=8( 小时 ) 路程和： 8 ×（56=48 ）=832 （千米） 答：东西两地相距 832 千米。 练习 1、 甲乙两人同时从两地相向跑步而行，甲每小时 12 千米，乙每小时 10 千米，两人刚好在距中点 12 千米处相遇，问 ; 两地相距多少千米？ 换个角度想一想 甲一共比乙多走了多少千米？ 画个图试试吧！ 【挑战竞赛】 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车每小时行 60 千米，经过 5 小时后，客车已经驶 过中点 25 千米，这时与货车还相距 15 千米，货车每小时行多少千米？甲乙两地相距多少千米？ 往返相遇 甲乙两个车队同时从相隔 330 千米的两地相向而行，甲队每小时行 60 千米，乙队每小时行驶 50 千米，同 时，一个人骑摩托车每小时行驶 80 千米在两车队中间往返联络， 问：两车队相遇时摩托车行驶了多少千米？ 换个角度想一想 骑摩托车的人， 和甲乙两个车队是 同时出发同时停止的吗？那么骑摩托 车人所用的时间和甲乙两车队的相遇 时间有什