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2010 年中考总复习:初中数学知识点总汇
内容预览:
一、数与代数 A:数与式:
1:有理数
有理数:①整数→正整数 /0/ 负整数 ②分数→正分数 / 负分数
数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示 0 (原点),选取某一长度作为单位长度,
规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同, 那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数, 也称这两个数
互为相反数。
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 正数大于 0 ,负数小于 0,正数大于负数。
绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他本身 / 负数的绝对值是他的相反数 /0 的绝对值是 0。两个负数比较大小,
绝对值大的反而小。
有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相
等时和为 0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对
值。③一个数与 0 相加不变。
减法: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。
乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与 0 相乘得 0 。③乘积为
1 的两个有理数互为倒数。
除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0 不能作除数。
乘方:求 N个相同因数 A 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂, A 叫底数, N 叫次数。
混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。
2:实数
无理数:无限不循环小数叫无理数
平方根:①如果一个正数 X 的平方等于 A,那么这个正数 X 就叫做 A 的算术平方根。②如果
一个数 X 的平方等于 A,那么这个数 X 就叫做 A 的平方根。 ③一个正数有 2 个平方根 /0 的平
方根为 0/ 负数没有平方根。④求一个数 A 的平方根运算,叫做开平方,其中 A 叫做被开方
数。
立方根:①如果一个数 X 的立方等于 A,那么这个数 X 就叫做 A 的立方根。②正数的立方根
是正数 /0 的立方根是 0/ 负数的立方根是负数。③求一个数 A 的立方根的运算叫开立方,其
中 A 叫做被开方数。
实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数
范围内的相反数, 倒数, 绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来
表示。
3:代数式
代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项:①所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项, 叫做同类项。②把同类项
合并成一项就叫做合并同类项。 ③在合并同类项时, 我们把同类项的系数相加, 字母和字母
的指数不变。
4:整式与分式
整式: ①数与字母的乘积的代数式叫单项式, 几个单项式的和叫多项式, 单项式和多项式统
称整式。②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ③一个多项式中,次
数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。
幂的运算:
整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连
同他的指数不变, 作为积的因式。 ②单项式与多项式相乘, 就是根据分配律用单项式去乘多
项式的每一项, 再把所得的积相加。 ③多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一
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