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人教版八年级数学下册第十六章
16.3 《二次根式的加减》第一课时教案
翁源县周陂中学 叶南华
教学目标
1、知识技能: 理解同类二次根式的概念并能判断什么是同类二次根式;
能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。
2、数学思想:通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。
3、解决问题:通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。
4 、情感态度:通过对二次根式加减法的探究,激发学生的探索热情,让学生充
分参与到数学学习的过程中来,使他们体验到成功的乐趣。
重 点: 二次根式加减法的运算。
难 点: 探讨二次根式加减法运算的方法、快速准确进行二次根式加减法的
运算。
教学过程:
一、 复习引入 :
用小黑板出示以下几道计算题:
(1)2x 3x ;(2 )2x 2 3x 2 5x 2 ;(3) x 2x 3y ;(4 )3a 2 2a 2 a 2
请四位同学上黑板计算, 得出以上四道题是通过乘法的分配律或者是合并同类项
而计算得到的。
二、探索新知,教师点拨:
学生活动:计算下列各式.
(1)2 2 +3 2 = (2 )2 8 -3 8 +5 8 =
(3 ) 7 +2 7 +3 9 7 = (4 )3 3 -2 3 + 2 =
由复习引入习题中用到的合并同类项, 使同学们发现二次根式的被开方数相
同也是可以合并的,如 2 2 与 8 表面上看是不相同的,但它们可以合并吗?也
可以.(与整数中同类项的意义相类似我们把 3 3 2 3 3 a 、 2 a 与 4 a
与 ,
1
这样的几个二次根式,称为同类二次根式)
3 2 + 8 =3 2 +2 2 =5 2 3 3 + 27 =3 3 +3 3 =6 3
所以,二次根式加减时, 可以先将二次根式化成最简二次根式, ? 再将同类
二次根式进行合并。
三、自主学习:
学生根据复习和探索所得知识自主学习课本(时间 5 分钟)
学习要求: 1、能解决课本第一个问题。
2 、能独立解出课本上四道例题。
四、学生展示:
1、请同学讲出解决课本第一个问题的方法和步奏。
2、请四位同学勇敢挑解答战课本四道例题。
例 1.计算 (1) 8 + 18 (2 ) 16x + 64x
1
例 2 .计算( 1)3 48 -9 +3 12 (2)( 48 + 20 )+ ( 12 - 5 )
3
师生一起归纳: 第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;
第二步,将相同的最简二次根式进行合并。
该环节可以锻炼学生的勇气和敢于挑战难度的胆识,为了很好的完成例题的
解答,逼着学生课前预习,培养了学生课前预习的良好习惯。
3、请出三组同学分别参与出题、做题、批改题。
这样学生展示的覆盖面大了, 几乎所有同学都有机会上讲台展示。 我的课堂
要求学生一堂课下来要做到三点: 紧张、快乐、有收获 。所以我设计了这个环节,
参与答题和批改题的同学如果出现错误, 在下节课开始的时候要表演唱歌或者跳
舞等节目,这样就要求所有学生要全程参与课堂,要认真的预习和向同学请教,
避免因出错
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