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一、离散型随机变量函数的分布;一、离散型随机变量函数的分布 ;;;结论; 设 X ~B (n1, p), Y ~B (n2, p), 且X与Y独立，;问题 已知r.v.( X ,Y )的d.f.或p.d.，g(x,y)为已知的二元函数，;例如：欲求平方和的分布函数与密度: Z = X 2+Y 2;例如，X ~ N(0,1), Y ~ N(0,1), X ,Y 相互独立， Z = X 2+Y 2 , 则;;由此可得概率密度函数为;由公式;说明;解;;例4;证明;注1.;;当 X, Y 独立时,;解;得所求密度函数;则有;推广;;解;另一种计算 f U (u) 的方法;设;例7: 设X,Y相互独立,都服从参数为λ=1的指数分布,而U=X+Y,V=X/Y. (1)求(U,V)的联合密度,(2)分别求U,V的概率密度,(3)讨论U,V的独立性. ;所以 ;例如 已知(X ,Y )的联合p.d. f (x,y)，
Z = X / Y , 求 f Z (z); 小结 本章以二维随机变量为主，讨论了多维随机变量的 (1)联合分布 (2)边缘分布 (3)X,Y的独立性 (4)条件分布 (5) 二维随机变量函数的分布。
;4．(X,Y)服从二维正态分布，ρ=0 ? X与Y相互独立（?X与Y不相关）；
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