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18.1.2 平行四边形的判定 (第 1 课时 )
教学目标 :
知识与技能 :
1.在探索平行四边形的判定条件中 , 理解并掌握用边、角、对角线来判定平行
四边形的方法 .
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 .
3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 .
过程与方法 :
经历平行四边形判定条件的探索过程 , 发展学生的合情推理意识和表述能力 .
情感态度与价值观
培养学生合情推理的能力及严谨的书写表达 , 体会几何思维的真正内涵 .
教学重难点 :
【重点】 理解和掌握平行四边形的判定定理 .
【难点】 对平行四边形的判定与性质定理的综合运用 .
教学设备
【教师准备】 教学中出示的教学插图和例题 .
【学生准备】 复习平行四边形的定义及性质 .
教学过程
1、新课导入
导入一 :
有一块平行四边形的玻璃块 , 如图所示 , 假如不小心碰碎了一部分 , 聪明的技师拿着细绳很快将原来的平
行四边形画了出来 , 你知道他用的是什么办法吗 ?
[ 设计意图 ] 创设数学问题情境 , 产生认知冲突 , 快速吸引学生注意 , 立刻置学生于情境中的问题里 , 让学
生从真实的生活中发现数学 , 激发学习兴趣 , 引导学生树立科学的人生观和价值观 .
导入二 :
1.平行四边形的定义是什么 ?
2 .平行四边形具有哪些重要的性质 ?
3 .你能说出上述三条性质的逆命题吗 ?
引导学生回答并概括 , 适时板书相关内容 .
逆命题 1: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .
逆命题 2 : 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 .
逆命题 3 : 对角线互相平分的四边形是平行四边形 .
同学们手中有一些木条 , 如果要做一个平行四边形框架 , 你能想出一些办法吗 ?
本节课 , 我们主要研究平行四边形的判定方法 .
[ 设计意图 ] 复习旧知 , 以问题唤醒学生的回忆 , 将探究的问题与生活中的问题相结合 , 激发了学生学习
平行四边形判定方法的欲望 , 为学习平行四边形的判定方法做了铺垫 .
1
2、新知构建
1.平行四边形的判定方法
思路一
[过渡语 ] 前面学过了平行四边形的性质 :平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分 ,你能写
出它们的逆命题吗 ?
学生自由说平行四边形性质的逆命题 :
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (定义 ).
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形 .
④对角线互相平分的四边形是平行四边形 .
追问 : 你能根据平行四边形的定义证明这些命题的正确性吗 ?
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .
已知 : 如图所示 , 四边形 ABCD 中, AB=CD , BC=AD.
求证 : 四边形 ABCD 是平行四边形 .
学生讨论 : 根据平行四边形的定义 , 证明平行四边形需要证明什么 ?
学生思考回答 , 教师总结 :
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