2014年六年级数学思维训练：计数综合四要点.pdf

2014 年六年级数学思维训练：计数综合四 一、兴趣篇 1．在 8 ×8 的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的 “L ”形（如图） ，一共有多少种不同 的方法？ 2．冬冬妈妈每天让冬冬吃 1 个鸡蛋或者 1 个鸭蛋，那么冬冬吃完家里的 4 个鸡蛋和 4 个鸭 蛋共有多少种吃法？ 3．常吴与古力两人进行围棋 “棋圣 ”冠军争霸赛，比赛没有平局，谁先胜 4 局即获得比赛的 胜利，请问：比赛过程一共有多少种不同的方式？ 4 ．10 只相同的橘子放到 3 个不同的盘子里，每个盘子至少放 1 只，一共有多少种不同的放 法？ 5．一部电视连续剧共 8 集，电视台要在周一到周四这 4 天内按顺序播完，其中可以有若干 天不播，共有多少种安排播出的方法？ 6．某班 40 名学生参加了一项关于 “超市是否应该提供免费塑料袋 ”的调查，每人均在 “应该 提供 ”、 “不应该提供 ”和 “无所谓 ”三个选项中做出了选择．请问：三个选项的统计数字共有 多少种不同的可能？ 7．海淀大街上一共有 18 盏路灯，区政府为了节约用电， 打算熄灭其中的 7 盏．但为了行路 安全，任意相邻的两盏灯不能同时被熄灭，请问：一共有多少种熄灯方案？ 8．数字和为 9，而且不含数字 0 的三位数共有多少个？四位数共有多少个？ 9．有一批规格相同的均匀圆棒，每根划分成相同的 5 节，每节用红、黄、蓝 3 种颜色中的 一种来涂，相邻两节不能同色，那么可以染成多少种不同的圆棒？ 10．给一个正四面体的 4 个面染色， 每个面只允许用一种颜色， 且 4 个面的颜色互不相同． 现 有 5 种颜色可选， 共有多少种不同的染色方式？ （旋转后是一样的染色情况算是同一种方式） 二．拓展篇 11．在 8 ×8 的方格棋盘中，一共可以数出多少个如图所示的由 4 个单位小正方形组成的 “L ” 型？ 12．一次射击比赛中， 7 个泥制的靶子挂成 3 列（如图）．一位射手按下列规则去击碎靶子： 先挑选一列，然后击碎这列中尚未被击碎的靶子中最下面的一个，若每次都遵循这一原则， 则击碎全部 7 个靶子共有多少种不同的顺序？ 第 1 页（共 22 页） 13．（1）一只青蛙沿着一条直线跳跃 4 次后回到起点． 如果它每一次跳跃的长度都是 1 分米， 那么这只青蛙共有多少种可能的跳法？ （2 ）如果这只青蛙在一个方格边长为 1 分米的方格纸上沿格线跳跃 4 次后回到起点，每次 跳跃的长度仍是 1 分米，那么这只青蛙共有多少种可能的跳法？ 14．如图 1，有两条平行线，如果每条直线上有 3 个点，连出 3 条线段，从图中最多可以数 出 7 个三角形； 如图 2，如果每条直线上有 4 个点， 连出 4 条线段， 从图中最多可以数出 16 个三角形，如果每条直线上有 10 个点，连出 10 条线段，从图中最多可以数出多少个三角形？ 15．把 20 个苹果分给 3 个小朋友，每个小朋友至少分 1 个，共有多少种分苹果的方法？如 果可以有小朋友没有分到苹果，共有多少种分法？ 16．冬冬有 10 块大白兔奶糖，他从今天起，每天至少吃一块，直到吃完．请问一共有多少 种不同的吃法？ 17．美国众议院 435 名议员对 “拒绝缴纳联合国会费 ”的提案进行投票， 每名议员都可以选择 投赞同票、 反对票和弃权票中的某一种， 并且只要赞成票多于总票数的一半， 提案就会被通 过，否则不能通过．表决结果是拒