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20.1.1 平均数(第二课时)教学设计
【教学目标】
知识与技能 :
1.加深对加权平均数的理解。
2 .会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题。
过程与方法:
经历探索加权平均数对数据处理的过程,体验对统计基本思想的理解过程,
学会频数分布表中应用加权平均数的方法。
情感态度与价值观 :
通过对加权平均数的学习, 解决身边的实际问题, 让学生初步认识数学与人
类生活的密切联系,激发学生学好数学的兴趣。
【教学重点】
重点 :根据频数分布表求加权平均数。
【教学难点】
难点 :理解频数、组中值的概念。
【教学方法】
引导——探索
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、 温故知新
加权平均数的概念: 一般地,若 n 个数 x , x , , x 的权分别是 w , w , ,w ,
1 2 n 1 2 n
x w x w x w
则 x 1 1 2 2 n n 叫做这 n 个数的加权平均数。
w1 w2 ... wn
问题 1:某班 20 人参加数学竞赛, 90 分人数有 6 人,98 分人数有 4 人,85
分人数有 3 人, 82 分人数有 7 人,问该班数学竞赛的平均分为多少?
90 6 98 4 85 3 82 7
讨论结果:该班数学竞赛的平均分为 x 88 。
20
我们说其中的 6,4,3,7 看成是 90 分,98 分, 85 分, 82 分的权 . 统计学中也
常把这样的算术平均数看成加权平均数 .
归纳:在求 n 个数的算术平均数时,如果 x1 出现 f 1 次,x2 出现 f2 次, …,
xk 出 现 fk 次 (这 里 f 1+f 2+…+f k=n ) 那 么 这 n 个 数 的 算 术 平 均 数
x f x f x f
1 1 2 2 k k ,x ,…,x 这 k 个数的加权平均数,其中 f ,
x ,也叫做 x1 2 k 1
n
,…,f 分别叫做 x ,x ,…,x 的权。
f2 k 1 2 k
二、应用新知
例 1:某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:
13 岁 8 人,14 岁 16 人,15 岁 24 人, 16 岁 2 人。求这个跳水队运动员的平均年
龄(结果取整数)。
例 2:为了解 5 路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天 5 路公共汽车
每个运行班次的载客量,得到下表:
载客量 / 人 组中值 频数(班次)
1≤x <21 11 3
x
21≤ <41 31 5
x
41≤ <61 51 20
x
6
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